6 kostek
6-orthoplex
Pentellated 6-cube
Pentitunovaná 6 kostka
Pentikanálová 6 kostka
Penticantitruncated 6-cube
Pentiruncitobíhá 6 kostka
Pentiruncicantellated 6-krychle
Pentiruncicantitununková 6 kostka
Pětistupňová krychle
Pentistericantitununcated 6-cube
Omnitruncated 6-cube
Ortogonální projekce v B 6 Coxeterově rovině
V šestrozměrné geometrii je pentelovaná 6-kostka konvexní uniformní 6-polytop se zkrácením 5. řádu pravidelné 6-krychle .
Existuje jedinečných 16 stupňů pentelací 6-krychle s permutacemi zkrácení, kanylací, runcinací a sterilizací. Jednoduchá pentelovaná 6-kostka se také nazývá rozšířená 6-kostka , vytvořená expanzní operací aplikovanou na běžnou 6-kostku . Nejvyšší forma, pentisteriruncicantitunikovaná 6 kostka , se nazývá omnitrunkovaná 6 kostka se všemi uzly zazvoněnými. Šest z nich je lépe konstruováno z 6-orthoplexu uvedeného v pentelovaném 6-orthoplexu .
Pentellated 6-cube
Pentellated 6-cube
Typ
Jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinův diagram
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
1920
Vrcholy
384
Vrcholová postava
5článkový antiprism
Skupina coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Pentellated 6-orthoplex
Rozšířená 6-kostka, rozšířená 6-orthoplex
Malý teri-hexeractihexacontitetrapeton (Zkratka: stoxog) (Jonathan Bowers)
snímky
Pentitunovaná 6 kostka
Pentitunovaná 6 kostka
Typ
jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,1,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
8640
Vrcholy
1920
Vrcholová postava
Skupiny coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Teritruncated hexeract (Zkratka: tacog) (Jonathan Bowers)
snímky
Pentikanálová 6 kostka
Pentikanálová 6 kostka
Typ
jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,2,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
21120
Vrcholy
3840
Vrcholová postava
Skupiny coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Terirhombated hexeract (Zkratka: topag) (Jonathan Bowers)
snímky
Penticantitruncated 6-cube
Penticantitruncated 6-cube
Typ
jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,1,2,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
30720
Vrcholy
7680
Vrcholová postava
Skupiny coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Terigreatorhombated hexeract (Zkratka: togrix) (Jonathan Bowers)
snímky
Pentiruncitobíhá 6 kostka
Pentiruncitobíhá 6 kostka
Typ
jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,1,3,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
151840
Vrcholy
11520
Vrcholová postava
Skupiny coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Tericellirhombated hexacontitetrapeton (Zkratka: tocrag) (Jonathan Bowers)
snímky
Pentiruncicantellated 6-krychle
Pentiruncicantellated 6-krychle
Typ
jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,2,3,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
46080
Vrcholy
11520
Vrcholová postava
Skupiny coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Teriprismatorhombi-hexeractihexacontitetrapeton (Zkratka: tiprixog) (Jonathan Bowers)
snímky
Pentiruncicantitununková 6 kostka
Pentiruncicantitununková 6 kostka
Typ
jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,1,2,3,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
80640
Vrcholy
23040
Vrcholová postava
Skupiny coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Terigreatoprismovaný hexeract (Zkratka: tagpox) (Jonathan Bowers)
snímky
Pětistupňová krychle
Pětistupňová krychle
Typ
jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,1,4,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
30720
Vrcholy
7680
Vrcholová postava
Skupiny coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Tericellitrunki-hexeractihexacontitetrapeton (Zkratka: tactaxog) (Jonathan Bowers)
snímky
Pentistericantitununcated 6-cube
Pentistericantitununcated 6-cube
Typ
jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,1,2,4,5 {4,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
80640
Vrcholy
23040
Vrcholová postava
Skupiny coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní
Alternativní jména
Tericelligreatorhombated hexeract (Zkratka: tocagrax) (Jonathan Bowers)
snímky
Omnitruncated 6-cube
Omnitruncated 6-cube
Typ
Jednotný 6-polytop
Schläfliho symbol
t 0,1,2,3,4,5 {3 5 }
Coxeter-Dynkinovy diagramy
5 tváří
4 tváře
Buňky
Tváře
Hrany
138240
Vrcholy
46080
Vrcholová postava
nepravidelný 5-simplex
Skupina coxeterů
B 6 , [4,3,3,3,3]
Vlastnosti
konvexní , isogonální
Omnitruncated 6-kostka má 5040 vrcholy , 15120 hrany , 16800 tváře (4200 šestiúhelníky a 1260 čtverce ), 8400 buněk , 1806 4-tváře a 126 5-tváře. S 5040 vrcholy je to největší z 35 jednotných 6-polytopů generovaných z běžné 6-krychle .
Alternativní jména
Pentisteriruncicantitunited 6-krychle nebo 6-orthoplex ( omnitruncation pro 6-polytopes)
Omnitruncated hexeract
Skvělý teri-hexeractihexacontitetrapeton (Zkratka: gotaxog) (Jonathan Bowers)
snímky
Související polytopy
Tyto polytopes jsou ze sady 63 jednotných 6-Polytopes generovaných z B 6 Coxeter rovině , včetně pravidelného 6-krychle nebo 6-orthoplex .
Polypropy B6
β 6
t 1 β 6
t 2 β 6
t 2 γ 6
t 1 γ 6
γ 6
t 0,1 β 6
t 0,2 β 6
t 1,2 β 6
t 0,3 β 6
t 1,3 β 6
t 2,3 γ 6
t 0,4 β 6
t 1,4 γ 6
t 1,3 γ 6
t 1,2 γ 6
t 0,5 γ 6
t 0,4 γ 6
t 0,3 γ 6
t 0,2 γ 6
t 0,1 γ 6
t 0,1,2 β 6
t 0,1,3 β 6
t 0,2,3 β 6
t 1,2,3 β 6
t 0,1,4 β 6
t 0,2,4 β 6
t 1,2,4 β 6
t 0,3,4 β 6
t 1,2,4 γ 6
t 1,2,3 γ 6
t 0,1,5 β 6
t 0,2,5 β 6
t 0,3,4 γ 6
t 0,2,5 γ 6
t 0,2,4 γ 6
t 0,2,3 γ 6
t 0,1,5 γ 6
t 0,1,4 γ 6
t 0,1,3 γ 6
t 0,1,2 γ 6
t 0,1,2,3 β 6
t 0,1,2,4 β 6
t 0,1,3,4 β 6
t 0,2,3,4 β 6
t 1,2,3,4 γ 6
t 0,1,2,5 β 6
t 0,1,3,5 β 6
t 0,2,3,5 γ 6
t 0,2,3,4 γ 6
t 0,1,4,5 γ 6
t 0,1,3,5 γ 6
t 0,1,3,4 γ 6
t 0,1,2,5 γ 6
t 0,1,2,4 γ 6
t 0,1,2,3 γ 6
t 0,1,2,3,4 β 6
t 0,1,2,3,5 β 6
t 0,1,2,4,5 β 6
t 0,1,2,4,5 γ 6
t 0,1,2,3,5 γ 6
t 0,1,2,3,4 γ 6
t 0,1,2,3,4,5 γ 6
Poznámky
Reference
Coxeter HSM :
HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3. vydání, Dover New York, 1973
Kaleidoskopy: Vybrané spisy HSM Coxetera , editoval F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,
ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
(Paper 22) HSM Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
(Papír 23) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
(Papír 24) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
Norman Johnson Uniform Polytopes , rukopis (1991)
NW Johnson: Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , Ph.D.
Klitzing, Richarde. "6D uniformní polytopes (polypeta)" . x4o3o3o3o3x - stoxog, x4x3o3o3o3x - tacog, x4o3x3o3o3x - topag, x4x3x3o3o3x - togrix, x4x3o3x3o3x - tocrag, x4o3x3x3o3x - xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxox
externí odkazy
<img src="//en.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">