Volatilita úsměv - Volatility smile

Volatilita úsměv

Úsměv volatility jsou implicitní modely volatility, které vznikají při stanovení cen finančních možností . Je to parametr (implikovaná volatilita), který je třeba upravit, aby vzorec Black – Scholes odpovídal tržním cenám. Zejména pro danou dobu platnosti opce, jejichž realizační cena se podstatně liší od ceny podkladového aktiva, vyžadují vyšší ceny (a tedy implikované volatility), než jaké navrhují standardní modely oceňování opcí. Říká se, že tyto možnosti jsou buď hluboko v penězích, nebo bez peněz .

Grafy implikovaných volatilit vůči stávkovým cenám pro danou dobu použitelnosti vytvářejí zkreslený „úsměv“ místo očekávaného plochého povrchu. Vzorec se liší na různých trzích. Akciové opce obchodované na amerických trzích nevykazovaly úsměv z volatility před Crashem v roce 1987, ale začaly se projevovat až poté. Předpokládá se, že přehodnocení pravděpodobnosti fat-tail investorů vedlo k vyšším cenám mimopeněžních opcí. Tato anomálie implikuje nedostatky ve standardním modelu oceňování opcí Black – Scholes, který předpokládá konstantní volatilitu a log-normální rozdělení výnosů podkladových aktiv. Empirické rozdělení výnosů aktiv však má tendenci vykazovat tučné ocasy ( špičatost ) a zkosení. Modelování úsměvu volatility je aktivní oblastí výzkumu kvantitativního financování a lepšími cenovými modely, jako je stochastický model volatility, se tento problém částečně zabývá.

Příbuzným konceptem je termínová struktura volatility , která popisuje, jak se (implicitní) volatilita liší u souvisejících opcí s různými splatnostmi. Implikovaná volatilita povrch je 3-D plot, který pozemky volatilita úsměv a časová struktura volatility v konsolidovaném trojrozměrného povrchu pro všechny možnosti na dané podkladové aktivum.

Implikovaná volatilita

V Black-Scholes modelu teoretická hodnota opce vanilky je monotónní rostoucí funkce volatility podkladového aktiva. To znamená, že pro danou opci je obvykle možné vypočítat jedinečnou implicitní volatilitu z dané tržní ceny. Tato implicitní volatilita je nejlépe považována za změnu měřítka cen opcí, díky nimž je srovnání různých stávek, expirací a podkladových aktiv snazší a intuitivnější.

Když je implikovaná volatilita vynesena proti realizační ceně , je výsledný graf pro akciové trhy obvykle klesající, pro měnové trhy ve tvaru údolí. Na trzích, kde je graf klesající, například u akciových opcí, se často používá výraz „ volatility skew “. U jiných trhů, jako jsou opce FX nebo opce akciového indexu, kde se typický graf objeví na obou koncích, se používá známější výraz „ úsměv volatility “. Například implikovaná volatilita pro opční (tj. Vysoké stávky) akciové opce je obvykle nižší než u opčních kapitálových opcí. Implikovaná volatilita opcí na devizové kontrakty má však tendenci růst jak směrem dolů, tak směrem nahoru. Na akciových trzích je v blízkosti peněz často pozorován malý nakloněný úsměv jako zlom v obecném dolů klesajícím implicitním grafu volatility. Někdy se výraz „úšklebek“ používá k popisu zkoseného úsměvu.

Odborníci na trh používají termín implikovaná volatilita k označení parametru volatility pro možnost ATM (at-the-money). Úpravy této hodnoty se provádějí začleněním hodnot Reverzní a Flys (Skews), aby se určilo skutečné měřítko volatility, které lze použít pro opce s delta, která není 50.

Vzorec

kde:

  • je implicitní volatilita, při které se volání x % -delta obchoduje na trhu
  • je implicitní volatilita x % -delta put
  • ATM je objem At-The-Money Forward, při kterém ATM hovory a výplaty obchodují na trhu

Reverzní rizika jsou obecně uváděna jako x % delta rizika reverze a v zásadě je Long x % delta call a short x % delta put.

Butterfly , na druhé straně, je strategie skládající se z: - y % delta fly, což znamená Long y % delta call, Long y % delta put, short one ATM call and short one ATM put (small hat shape).

Implikovaná volatilita a historická volatilita

Je užitečné si uvědomit, že implikovaná volatilita souvisí s historickou volatilitou , ale obě jsou odlišné. Historická volatilita je přímým měřítkem pohybu ceny podkladu (realizovaná volatilita) v průběhu nedávné historie (např. Koncové 21denní období). Implikovaná volatilita je naopak určena tržní cenou samotného derivátového kontraktu, nikoli podkladovým. Proto mají různé derivátové smlouvy na stejném podkladu různé implicitní volatility v závislosti na jejich vlastní dynamice nabídky a poptávky . Například call opce IBM , stávka na 100 $ a vypršení platnosti za 6 měsíců, může mít implicitní volatilitu 18%, zatímco put put stávka na 105 $ a expiraci za 1 měsíc může mít implicitní volatilitu 21%. Ve stejné době může být historická volatilita pro IBM za předchozí 21denní období 17% (všechny volatility jsou vyjádřeny v anualizovaných procentních pohybech).

Termínová struktura volatility

U opcí s různou splatností vidíme také charakteristické rozdíly v implicitní volatilitě. V tomto případě však dominantní účinek souvisí s implikovaným dopadem nadcházejících událostí na trh. Například je dobře pozorováno, že realizovaná volatilita cen akcií významně stoupá v den, kdy společnost vykáže své zisky. Odpovídajícím způsobem vidíme, že implicitní volatilita opcí vzroste během období před oznámením o výdělcích a poté opět poklesne, jakmile cena akcií absorbuje nové informace. Opce, které dozrávají dříve, vykazují větší výkyv v implicitní volatilitě (někdy nazývané „objem vol“) než opce s delší splatností.

Jiné trhy s opcemi vykazují jiné chování. Například opce na komoditní futures obvykle vykazují zvýšenou implikovanou volatilitu těsně před oznámením prognóz sklizně. Možnosti futures na americkou státní pokladnu ukazují zvýšenou implikovanou volatilitu těsně před zasedáním rady Federálního rezervního systému (když jsou ohlášeny změny krátkodobých úrokových sazeb).

Trh začleňuje do termínové struktury volatility mnoho dalších typů událostí. Například dopad nadcházejících výsledků lékových studií může způsobit implicitní výkyvy volatility u farmaceutických akcií. Očekávané datum řešení patentového sporu může ovlivnit technologické zásoby atd.

Termínové struktury volatility uvádějí vztah mezi implikovanou volatilitou a dobou do vypršení platnosti. Termínové struktury poskytují obchodníkům další metodu, jak měřit levné nebo drahé možnosti.

Implikovaný povrch těkavosti

Často je užitečné vykreslit implikovanou volatilitu jako funkci realizační ceny a doby do splatnosti. Výsledkem je dvourozměrný zakřivený povrch vykreslený ve třech rozměrech, přičemž současná implicitní volatilita trhu ( z -os) pro všechny opce na podklad je vynesena proti ceně ( y- osa) a času do splatnosti ( x- osa „DTM "). To definuje absolutní implikovanou plochu volatility ; změna souřadnic tak, aby byla cena nahrazena deltou, poskytuje relativní implikovanou plochu volatility .

Implikovaný povrch volatility současně ukazuje úsměv volatility i termínovou strukturu volatility. Obchodníci s opcemi používají graf implikované volatility k rychlému určení tvaru povrchu implikované volatility a k identifikaci všech oblastí, kde se sklon grafu (a tedy relativní implikované volatility) zdá být mimo linii.

Graf ukazuje implicitní volatilitu povrchu pro všechny prodejní opce na konkrétní podkladovou cenu akcie. Z aretačním kroužkem představuje implikované volatility v procentech, a x a y osy představují možnost delta, a počet dní do zralosti. Pamatujte, že pro udržení parity put-call musí mít delta 20 s stejnou implicitní volatilitu jako 80 delta volání. Pro tento povrch vidíme, že podkladový symbol má jak volatilitu nakloněnou (náklon podél delta osy), tak i termínovou strukturu volatility indikující očekávanou událost v blízké budoucnosti.

Ivsrf.gif

Evolution: Sticky

Implikovaná povrchová volatilita je statická : popisuje implicitní volatilitu v daném časovém okamžiku. Jak se povrch mění, jak se mění bod, se nazývá vývoj implikovaného těkavého povrchu .

Mezi běžné heuristiky patří:

  • „sticky strike“ (nebo „sticky-by-strike“ nebo „stick-to-strike“): pokud se spotové změny změní, implicitní volatilita možnosti s daným absolutním stávkem se nezmění.
  • „lepkavá peněžnost “ (neboli „lepkavá delta“; viz peněžnost, proč se jedná o ekvivalentní výrazy): pokud se spotové změny změní, implicitní volatilita opce s danou peněžností (delta) se nezmění.

Pokud se tedy spot přesune ze 100 $ na 120 $, lepkavá stávka by předpověděla, že implikovaná volatilita možnosti stávky 120 $ bude jakákoli před přesunem (ačkoli se přesunula z OTM do ATM), zatímco lepkavá delta by předpověděla, že implikovaná volatilita možnosti stávky 120 $ by byla jakákoli implikovaná volatilita stávky $ 100 před přesunem (protože v té době jde o bankomaty).

Modelování volatility

Metody modelování úsměvu volatility zahrnují stochastické modely volatility a lokální modely volatility . Diskuse o různých alternativních přístupech, které zde byly vyvinuty, viz Finanční ekonomika § Výzvy a kritika a Black-Scholesův model § Volatilita úsměv .

Viz také

Reference

externí odkazy