Prostorová analýza - Spatial analysis

Mapa dr. Johna Snowa z Londýna , zobrazující shluky případů cholery v ohnisku cholery na Broad Street v roce 1854 . Toto bylo jedno z prvních použití prostorové analýzy založené na mapě.

Prostorová analýza nebo prostorová statistika zahrnuje jakoukoli z formálních technik, které studují entity pomocí jejich topologických , geometrických nebo geografických vlastností. Prostorová analýza zahrnuje řadu technik, z nichž mnohé jsou stále ještě v rané fázi vývoje, využívající různé analytické přístupy a aplikované v oblastech tak různorodých, jako je astronomie , se svými studiemi umístění galaxií v kosmu , v inženýrství výroby čipů s využitím „ umístit a nasměrovat " algoritmy k vybudování složitých struktur zapojení. V omezenějším smyslu je prostorová analýza technikou aplikovanou na struktury v lidském měřítku, zejména při analýze geografických dat nebo transkriptomických dat .

Při prostorové analýze vznikají složité problémy, z nichž mnohé nejsou ani jasně definovány, ani zcela vyřešeny, ale tvoří základ současného výzkumu. Nejzásadnějším z nich je problém definování prostorového umístění zkoumaných entit.

Klasifikace technik prostorové analýzy je obtížná kvůli velkému počtu různých zahrnutých oblastí výzkumu, různým základním přístupům, které lze zvolit, a mnoha formám, které data mohou mít.

Dějiny

Prostorová analýza začala ranými pokusy o kartografii a průzkum . Geodetické práce sahají až do roku 1400 př. N. L. V Egyptě: rozměry zdanitelných pozemků byly měřeny měřicími lany a olovnicemi. b. K jeho vzestupu v moderní podobě přispělo mnoho oborů. Biologie přispěla prostřednictvím botanických studií globálních distribucí rostlin a místních umístění rostlin, etologických studií pohybu zvířat, ekologických studií krajiny vegetačních bloků, ekologických studií dynamiky prostorové populace a studia biogeografie . Epidemiologie přispěla ranou prací na mapování nemocí, zejména prací Johna Snowa na mapování vypuknutí cholery, výzkumem mapování šíření nemocí a lokalizačními studiemi pro poskytování zdravotní péče. Statistika významně přispěla prací v prostorové statistice. Ekonomika přispěla zejména prostřednictvím prostorové ekonometrie . Geografický informační systém je v současné době významným přispěvatelem vzhledem k důležitosti geografického softwaru v moderním analytickém souboru nástrojů. Dálkový průzkum Země významně přispěl k morfometrické a klastrové analýze. Počítačová věda významně přispěla studiem algoritmů, zejména ve výpočetní geometrii . Matematika nadále poskytuje základní nástroje pro analýzu a odhalování složitosti prostorové oblasti, například s nedávnými pracemi na fraktálech a invariance měřítka . Vědecké modelování poskytuje užitečný rámec pro nové přístupy.

Základní otázky

Prostorová analýza čelí mnoha zásadním problémům při definování předmětů studia, při konstrukci analytických operací, které mají být použity, při používání počítačů pro analýzu, při omezeních a zvláštnostech známých analýz a při prezentaci analytických výsledků. Mnoho z těchto problémů je aktivním předmětem moderního výzkumu.

V prostorové analýze často dochází k běžným chybám, některé kvůli prostorové matematice, některé kvůli konkrétním způsobům prostorového zobrazení dat, některé kvůli dostupným nástrojům. Data ze sčítání lidu, protože chrání soukromí jednotlivců agregací dat do místních jednotek, vyvolávají řadu statistických problémů. Fraktální povaha pobřeží ztěžuje přesná měření jeho délky, ne -li nemožné. Počítačový software přizpůsobující přímky křivce pobřežní čáry může snadno vypočítat délky čar, které definuje. Jak však bylo ukázáno pro britské pobřeží, tyto přímky nemusí mít žádný skutečný význam v reálném světě .

Tyto problémy představují výzvu v prostorové analýze kvůli síle map jako média prezentace. Když jsou výsledky prezentovány jako mapy, prezentace kombinuje prostorová data, která jsou obecně přesná, s analytickými výsledky, které mohou být nepřesné, což vede k dojmu, že analytické výsledky jsou přesnější, než by data naznačovala.

Prostorová charakteristika

Šíření dýmějového moru ve středověké Evropě. Barvy označují prostorové rozložení epidemií moru v čase.

Definice prostorové přítomnosti entity omezuje možnou analýzu, kterou lze na tuto entitu aplikovat, a ovlivňuje konečné závěry, kterých lze dosáhnout. I když tato vlastnost je v zásadě pravdivá pro všechny analýzy , je zvláště důležitá v prostorové analýze, protože nástroje pro definování a studium entit upřednostňují konkrétní charakterizace zkoumaných entit. Statistické techniky upřednostňují prostorovou definici objektů jako bodů, protože existuje jen velmi málo statistických technik, které působí přímo na liniové, plošné nebo objemové prvky. Počítačové nástroje upřednostňují prostorovou definici objektů jako homogenních a samostatných prvků kvůli omezenému počtu dostupných databázových prvků a výpočetních struktur a snadnosti, s jakou lze tyto primitivní struktury vytvářet.

Prostorová závislost

Prostorová závislost je prostorový vztah proměnných hodnot (pro témata definovaná v prostoru, například srážky ) nebo umístění (pro témata definovaná jako objekty, například města). Prostorová závislost se měří jako existence statistické závislosti ve sbírce náhodných proměnných , z nichž každá je spojena s jinou geografickou polohou . Prostorová závislost je důležitá v aplikacích, kde je rozumné postulovat existenci odpovídající sady náhodných proměnných v místech, která nebyla zahrnuta ve vzorku. Tak srážky může být měřena v sadě míst srážkoměr, a tato měření mohou být považovány za výsledky náhodných proměnných, ale dešťové srážky zjevně vyskytuje i na jiných místech, a by se znovu náhodně. Protože srážky vykazují vlastnosti autokorelace , lze k odhadu množství srážek v místech poblíž měřených míst použít techniky prostorové interpolace .

Stejně jako u jiných typů statistické závislosti přítomnost prostorové závislosti obecně vede k tomu, že odhady průměrné hodnoty ze vzorku jsou méně přesné, než kdyby byly vzorky nezávislé, ačkoli pokud existuje negativní závislost, průměr vzorku může být lepší než v nezávislém případě . Jiným problémem než problémem odhadu celkového průměru je prostorová interpolace : zde je problém odhadnout nepozorované náhodné výsledky proměnných v místech mezi místy, kde se provádějí měření, na tom je prostorová závislost mezi pozorovaným a nepozorovaným náhodným proměnné.

Mezi nástroje pro zkoumání prostorové závislosti patří: prostorová korelace , funkce prostorové kovariance a semivariogramy . Mezi metody prostorové interpolace patří Kriging , což je typ nejlepší lineární nezaujaté predikce . Téma prostorové závislosti je důležité pro geostatistiku a prostorovou analýzu.

Prostorová automatická korelace

Prostorová závislost je společnou variací vlastností v geografickém prostoru: charakteristiky v proximálních polohách se zdají být korelovány, ať už pozitivně nebo negativně. Prostorová závislost vede ve statistikách k problému s prostorovou autokorelací, protože stejně jako časová autokorelace narušuje standardní statistické techniky, které předpokládají nezávislost mezi pozorováními. Například regresní analýzy, které nekompenzují prostorovou závislost, mohou mít nestabilní odhady parametrů a poskytovat nespolehlivé testy významnosti. Prostorové regresní modely (viz níže) zachycují tyto vztahy a netrpí těmito slabostmi. Je také vhodné považovat prostorovou závislost spíše za zdroj informací než za něco, co je třeba opravit.

Lokální efekty se také projevují jako prostorová heterogenita nebo zjevná variace v procesu s ohledem na umístění v geografickém prostoru. Pokud není prostor jednotný a neomezený, každé místo bude mít určitý stupeň jedinečnosti ve srovnání s ostatními místy. To ovlivňuje vztahy prostorové závislosti a tím i prostorový proces. Prostorová heterogenita znamená, že celkové parametry odhadované pro celý systém nemusí adekvátně popisovat proces v jakémkoli daném místě.

Prostorová asociace

Prostorová asociace je míra, do jaké jsou věci podobně uspořádány v prostoru. Analýza distribučních vzorců dvou jevů se provádí překrytím mapy. Pokud jsou distribuce podobné, pak je prostorová asociace silná a naopak. V geografickém informačním systému lze analýzu provést kvantitativně. Například sadu pozorování (jako body nebo extrahovaných z buněk rastru) na odpovídajících místech lze protnout a prozkoumat regresní analýzou .

Stejně jako prostorová autokorelace to může být užitečný nástroj pro prostorovou predikci. V prostorovém modelování umožňuje koncept prostorové asociace použití kovariantů v regresní rovnici k předpovědi geografického pole a tím k vytvoření mapy.

Škálování

Měřítko prostorového měření je trvalým problémem v prostorové analýze; více podrobností je k dispozici v tématu tématu MAUP ( modifiable areal unit problem ). Krajinní ekologové vyvinuli řadu metrik invariantních v měřítku pro aspekty ekologie, které mají fraktální povahu. Obecněji řečeno, pro prostorovou statistiku není široce dohodnuta žádná metoda analýzy nezávislá na měřítku .

Vzorkování

Prostorové vzorkování zahrnuje určení omezeného počtu míst v geografickém prostoru pro věrné měření jevů, které podléhají závislosti a heterogenitě. Závislost naznačuje, že jelikož jedno místo může předpovídat hodnotu jiného místa, nepotřebujeme pozorování na obou místech. Heterogenita však naznačuje, že se tento vztah může v prostoru měnit, a proto nemůžeme věřit pozorovanému stupni závislosti mimo region, který může být malý. Základní schémata prostorového vzorkování zahrnují náhodné, seskupené a systematické. Tyto základní schémata lze aplikovat na více úrovních v určené prostorové hierarchii (např. Městská oblast, město, sousedství). Je také možné využít pomocná data, například pomocí hodnot vlastností jako vodítka ve schématu prostorového vzorkování pro měření dosaženého vzdělání a příjmu. Prostorové modely, jako jsou statistiky autokorelace, regrese a interpolace (viz níže), mohou také diktovat návrh vzorku.

Běžné chyby v prostorové analýze

Základní problémy prostorové analýzy vedou k řadě problémů v analýze, včetně zkreslení, zkreslení a úplných chyb v dosažených závěrech. Tyto problémy jsou často propojeny, ale byly učiněny různé pokusy oddělit jednotlivé problémy od sebe navzájem.

Délka

V diskusi na pobřeží Británie , Benoit Mandelbrot ukázal, že určité prostorové pojmy jsou ze své podstaty nesmyslné navzdory presumpci jejich platnosti. Délky v ekologii závisí přímo na měřítku, ve kterém jsou měřeny a zkušené. Takže zatímco geodeti běžně měří délku řeky, tato délka má význam pouze v kontextu relevance měřicí techniky pro zkoumanou otázku.

• 

  Británie měřila pomocí dlouhého měřítka

• 

  Británie měřila pomocí středního měřítka

• 

  Británie měřila pomocí krátkého měřítka

Lokální klam

Lokální klam se týká chyby způsobené konkrétní prostorovou charakteristikou zvolenou pro prvky studia, zejména volbou umístění pro prostorovou přítomnost prvku.

Prostorová charakterizace může být zjednodušující nebo dokonce špatná. Studie na lidech často omezují prostorovou existenci lidí na jeden bod, například na jejich domovskou adresu. To může snadno vést ke špatné analýze, například při zvažování přenosu nemoci, ke kterému může dojít v práci nebo ve škole, a tedy daleko od domova.

Prostorová charakterizace může implicitně omezovat předmět studia. Například prostorová analýza údajů o trestné činnosti se v poslední době stala populární, ale tyto studie mohou popsat pouze konkrétní druhy trestné činnosti, které lze popsat prostorově. To vede k mnoha mapám napadení, nikoli však k jakýmkoli mapám zpronevěry s politickými důsledky v konceptualizaci zločinu a návrhu politik k řešení tohoto problému.

Atomový omyl

To popisuje chyby způsobené zpracováním prvků jako samostatných „atomů“ mimo jejich prostorový kontext. Klam je o přenosu jednotlivých závěrů do prostorových jednotek.

Ekologický klam

Ekologická chyba popisuje chyby v důsledku provádění analýz na makroekonomických datech, když se snaží dostat závěry týkající se jednotlivých jednotkách. K chybám dochází částečně z prostorové agregace. Například pixel představuje průměrné povrchové teploty v oblasti. Ekologický omyl by předpokládal, že všechny body v oblasti mají stejnou teplotu. Toto téma úzce souvisí s problémem modifikovatelné plošné jednotky .

Řešení zásadních problémů

Geografický prostor

Vzdálenost Manhattanu versus euklidovská vzdálenost: Červená, modrá a žlutá čára mají stejnou délku (12) v geometrii Euclidea i taxíku. V euklidovské geometrii má zelená čára délku 6 × √ 2  ≈ 8,48 a je jedinečnou nejkratší cestou. V geometrii taxíku je délka zelené čáry stále 12, takže není kratší než jakákoli jiná zobrazená cesta.

Matematický prostor existuje vždy, když máme soubor pozorování a kvantitativních opatření jejich atributů. Můžeme například reprezentovat příjmy jednotlivců nebo roky vzdělání v souřadnicovém systému, kde lze určit polohu každého jednotlivce s ohledem na obě dimenze. Vzdálenost mezi jednotlivci v tomto prostoru je kvantitativní mírou jejich rozdílů s ohledem na příjem a vzdělání. V prostorové analýze se však zabýváme konkrétními typy matematických prostorů, konkrétně geografickým prostorem. V geografickém prostoru odpovídají pozorování místům v rámci prostorového měření, které zachycují jejich blízkost v reálném světě. Místa v rámci prostorového měření často představují místa na povrchu Země, ale není to nezbytně nutné. Rámec prostorového měření může také zachytit blízkost, řekněme, mezihvězdný prostor nebo v biologické entitě, jako jsou játra. Základním principem je Toblerův první geografický zákon : pokud se vzájemný vztah mezi entitami zvyšuje s blízkostí v reálném světě, pak je vhodné zastoupení v geografickém prostoru a hodnocení pomocí technik prostorové analýzy.

Euklidovská vzdálenost mezi jednotlivými místy často představuje jejich blízkosti, i když je to pouze jedna možnost. Kromě euklidovského existuje nekonečný počet vzdáleností, které mohou podporovat kvantitativní analýzu. Například vzdálenosti „Manhattan“ (nebo „ Taxicab “), kde je pohyb omezen na cesty rovnoběžné s osami, mohou mít větší smysl než euklidovské vzdálenosti v městském prostředí. Kromě vzdáleností mohou vztahy mezi entitami ovlivnit také další geografické vztahy, jako je konektivita (např. Existence nebo míra sdílených hranic) a směr . Je také možné vypočítat cesty minimálních nákladů napříč nákladovou plochou; například to může představovat blízkost mezi místy, kde musí cestovat přes členitý terén.

Typy

Prostorová data přicházejí v mnoha variantách a není snadné dospět k systému klasifikace, který je současně exkluzivní, vyčerpávající, nápaditý a uspokojující. - G. Upton a B. Fingelton

Analýza prostorových dat

Urbanistické a regionální studie se zabývají velkými tabulkami prostorových dat získaných ze sčítání a průzkumů. Aby bylo možné extrahovat hlavní trendy, je nutné zjednodušit obrovské množství podrobných informací. Multivariable analysis (or Factor analysis , FA) allows a change of variables, transforming the many variables of the sčítání lidu, obvykle korelovaných mezi sebou, do méně nezávislých "faktorů" nebo "hlavních složek", které jsou ve skutečnosti vlastními vektory korelace dat matice vážená inverzí jejich vlastních hodnot. Tato změna proměnných má dvě hlavní výhody:

1. Vzhledem k tomu, že informace se soustředí na první nové faktory, je možné zachovat jen několik z nich a přitom přijít jen o malé množství informací; jejich mapování produkuje méně a významnějších map
2. Faktory, vlastně vlastní vektory, jsou konstrukcí ortogonální, tj. Nekorelují. Ve většině případů je dominantním faktorem (s největší vlastní hodnotou) sociální složka, která ve městě odděluje bohaté a chudé. Protože faktory nejsou v korelaci, objevují se na druhém, třetím, ... faktoru jiné menší procesy než sociální status, které by jinak zůstaly skryty.

Faktorová analýza závisí na měření vzdáleností mezi pozorováními: výběr významné metriky je zásadní. Mezi nejpoužívanější patří euklidovská metrika (hlavní složková analýza), chí-kvadrátová vzdálenost (korespondenční analýza) nebo generalizovaná Mahalanobisova vzdálenost (diskriminační analýza). Byly navrženy komplikovanější modely využívající komunity nebo rotace.

Použití vícerozměrných metod v prostorové analýze začalo skutečně v 50. letech 20. století (i když některé příklady sahají až na začátek století) a vyvrcholily v 70. letech 20. století s rostoucí silou a dostupností počítačů. Již v roce 1948 v klíčové publikaci dva sociologové, Wendell Bell a Eshref Shevky, ukázali, že většina městských populací v USA a ve světě může být zastoupena třemi nezávislými faktory: 1- „socioekonomický status“, který je proti bohatým a chudé čtvrti a distribuované v sektorech vedoucích po dálnicích z centra města, 2– „životní cyklus“, tj. věková struktura domácností, rozložená v soustředných kruzích, a 3– „rasa a etnický původ“, identifikující skvrny migrantů umístěných uvnitř město. V roce 1961 v průkopnické studii britští geografové použili FA ke klasifikaci britských měst. Brian J Berry z Chicagské univerzity a jeho studenti tuto metodu široce využívali, uplatňovali ji ve většině důležitých měst na světě a vystavovali společné sociální struktury. Využití faktorové analýzy v geografii, kterou moderní počítače tak usnadňují, bylo velmi široké, ale ne vždy velmi moudré.

Protože extrahované vektory jsou určeny datovou maticí, není možné porovnávat faktory získané z různých sčítání. Řešení spočívá ve spojení několika sčítacích matic do jedinečné tabulky, kterou lze poté analyzovat. To však předpokládá, že definice proměnných se v průběhu času nezměnila a vytváří velmi velké tabulky, obtížně spravovatelné. Lepší řešení, navržené psychometriky, seskupuje data do «krychlové matice» se třemi položkami (například umístění, proměnné, časová období). Třícestná faktorová analýza vytváří tři skupiny faktorů spojených malou kubickou «jádrovou maticí». Tato metoda, která ukazuje vývoj dat v průběhu času, nebyla v geografii široce používána. V Los Angeles však již několik desetiletí vystavuje roli Downtown jako organizačního centra pro celé město, tradičně ignorovanou.

Prostorová autokorelace

Prostorová autokorelační statistika měří a analyzuje stupeň závislosti mezi pozorováními v geografickém prostoru. Klasické statistika prostorové autokorelace patří Moran je${\ displaystyle I}$ , Geary je${\ displaystyle C}$ , Getis to i na standardní deviational elipsu . Tyto statistiky vyžadují měření matice prostorových vah, která odráží intenzitu geografického vztahu mezi pozorováními v sousedství, např. Vzdálenosti mezi sousedy, délky sdílené hranice nebo zda spadají do určité směrové třídy, jako je „západ“. Klasická statistika prostorové autokorelace porovnává prostorové hmotnosti s kovariančním vztahem na dvojicích míst. Prostorová autokorelace, která je pozitivnější, než se očekávalo od náhodných, naznačuje shlukování podobných hodnot napříč geografickým prostorem, zatímco významná negativní prostorová autokorelace naznačuje, že sousední hodnoty jsou více odlišné, než se očekávalo náhodou, což naznačuje prostorový vzor podobný šachovnici. ${\ displaystyle G}$

Statistiky prostorové autokorelace, jako je Moranova a Gearyova, jsou globální v tom smyslu, že odhadují celkový stupeň prostorové autokorelace pro datovou sadu. Možnost prostorové heterogenity naznačuje, že odhadovaný stupeň autokorelace se může v geografickém prostoru výrazně lišit. Statistiky lokální prostorové autokorelace poskytují odhady rozčleněné na úroveň jednotek prostorové analýzy, což umožňuje posouzení vztahů závislosti v celém prostoru. statistiky porovnávají sousedství s globálním průměrem a identifikují místní regiony se silnou autokorelací. K dispozici jsou také místní verze statistik a . ${\ displaystyle I}$${\ displaystyle C}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle C}$

Prostorová stratifikovaná heterogenita

Prostorová stratifikovaná heterogenita, odkazující na rozptyl uvnitř vrstev menší než rozptyl mezi vrstvami, je v ekologických jevech, jako jsou ekologické zóny a mnoho ekologických proměnných, všudypřítomná. Prostorovou stratifikovanou heterogenitu atributu lze měřit geografickým detektorem q -statistický:

                             ${\displaystyle q=1-{\frac {1}{N\sigma ^{2}}}\sum _{h=1}^{L}N_{h}\sigma _{h}^{2}}$

kde je populace rozdělena do vrstev h = 1, ..., L ; N značí velikost populace, σ ² značí rozptyl atributu. Hodnota q je v rozmezí [0, 1], 0 znamená žádnou prostorovou stratifikovanou heterogenitu, 1 označuje dokonalou prostorovou stratifikovanou heterogenitu. Hodnota q udává procento rozptylu atributu vysvětleného stratifikací. Q následuje noncentral F funkci hustoty pravděpodobnosti .

Ruční mapa s různými prostorovými vzory. Poznámka: p je pravděpodobnost q -statistické; * označuje statisticky významný na úrovni 0,05, ** pro 0,001, *** pro menší než 10 ⁻³ ; (D) indexy 1, 2, 3 q a p označují vrstvy Z1+Z2 se Z3, Z1 se Z2+Z3 , a Z1 a Z2 a Z3 jednotlivě; (E) dolní indexy 1 a 2 q a p označují vrstvy Z1+Z2 se Z3+Z4, respektive Z1+Z3 se Z2+Z4.

Prostorová interpolace

Prostorové interpolační metody odhadují proměnné na nepozorovaných místech v geografickém prostoru na základě hodnot na pozorovaných místech. Mezi základní metody patří inverzní vážení na vzdálenost : to oslabuje proměnnou s klesající blízkostí od pozorovaného místa. Kriging je sofistikovanější metoda, která interpoluje napříč prostorem podle vztahu prostorového zpoždění, který má jak systematické, tak náhodné složky. To může obsahovat širokou škálu prostorových vztahů pro skryté hodnoty mezi pozorovanými místy. Kriging poskytuje optimální odhady vzhledem k hypotetickému vztahu zpoždění a odhady chyb lze mapovat, aby se zjistilo, zda existují prostorové vzorce.

Prostorová regrese

Prostorové regresní metody zachycují prostorovou závislost v regresní analýze , vyhýbají se statistickým problémům, jako jsou nestabilní parametry a nespolehlivé testy významnosti, a také poskytují informace o prostorových vztazích mezi zahrnutými proměnnými. V závislosti na konkrétní technice může prostorová závislost vstoupit do regresního modelu jako vztahy mezi nezávislými proměnnými a závislými, mezi závislými proměnnými a samotným prostorovým zpožděním nebo v chybových termínech. Geograficky vážená regrese (GWR) je místní verze prostorové regrese, která generuje parametry rozčleněné podle prostorových jednotek analýzy. To umožňuje posouzení prostorové heterogenity v odhadovaných vztazích mezi nezávislými a závislými proměnnými. Použití bayesovského hierarchického modelování ve spojení s metodami Markovského řetězce Monte Carlo (MCMC) se v poslední době ukázalo jako efektivní při modelování složitých vztahů pomocí modelů Poisson-Gamma-CAR, Poisson-lognormal-SAR nebo Overdispersed logit. Statistické balíčky pro provádění těchto bayesovských modelů pomocí MCMC patří WinBugs , CrimeStat a mnoho balíčků jsou k dispozici přes R programovací jazyk .

Prostorové stochastické procesy, jako jsou Gaussovy procesy, se také stále více uplatňují v prostorové regresní analýze. K provedení Bayesovské inference byly použity modelové verze GWR, známé jako modely prostorově proměnných koeficientů. Prostorový stochastický proces se může stát výpočetně efektivními a škálovatelnými modely Gaussových procesů, jako jsou Gaussovy prediktivní procesy a Gaussovy procesy nejbližších sousedů (NNGP).

Prostorová interakce

Prostorová interakce neboli „ gravitační modely “ odhadují tok lidí, materiálu nebo informací mezi místy v geografickém prostoru. Faktory mohou zahrnovat proměnné původu, jako je počet dojíždějících v obytných oblastech, proměnné přitažlivosti destinace, jako je množství kancelářských prostor v oblastech zaměstnání, a vztahy blízkosti mezi místy měřené v termínech jako je vzdálenost jízdy nebo doba jízdy. Kromě toho musí být identifikovány topologické nebo spojovací vztahy mezi oblastmi, zejména s ohledem na často konfliktní vztah mezi vzdáleností a topologií; například dvě prostorově blízká sousedství nemusí vykazovat žádnou významnou interakci, pokud jsou oddělena dálnicí. Po upřesnění funkčních forem těchto vztahů může analytik odhadnout modelové parametry pomocí pozorovaných tokových dat a standardních odhadovacích technik, jako jsou běžné nejmenší čtverce nebo maximální pravděpodobnost. Konkurenční verze cílových modelů prostorových interakčních modelů zahrnují blízkost mezi cíli (nebo původy) kromě blízkosti cíle-cíle; to zachycuje účinky klastru určení (původu) na toky. Výpočetní metody, jako jsou umělé neuronové sítě, mohou také odhadovat vztahy prostorových interakcí mezi místy a zvládnout hlučná a kvalitativní data.

Simulace a modelování

Modely prostorové interakce jsou agregační a shora dolů: určují celkový řídící vztah pro tok mezi místy. Tuto charakteristiku sdílejí také městské modely, jako jsou modely založené na matematickém programování, toky mezi hospodářskými odvětvími nebo teorii nabídkového a nájemného. Alternativní perspektivou modelování je reprezentovat systém na nejvyšší možné úrovni dezagregace a studovat vznik složitých vzorců a vztahů zdola nahoru z chování a interakcí na individuální úrovni.

Teorie komplexních adaptivních systémů aplikovaná na prostorovou analýzu naznačuje, že jednoduché interakce mezi proximálními entitami mohou vést ke složitým, trvalým a funkčním prostorovým entitám na agregovaných úrovních. Dvě zásadně prostorové simulační metody jsou mobilní automaty a modelování založené na agentech. Modelování mobilních automatů ukládá pevný prostorový rámec, jako jsou mřížkové buňky, a určuje pravidla, která určují stav buňky na základě stavů sousedních buněk. Jak čas postupuje, prostorové vzorce se objevují, protože buňky mění stavy na základě svých sousedů; tím se mění podmínky pro budoucí časová období. Buňky mohou například představovat umístění v městské oblasti a jejich stavy mohou být různé typy využití půdy. Vzory, které mohou vyplynout z jednoduchých interakcí místního využívání půdy, zahrnují kancelářské čtvrti a rozrůstání měst. Modelování založené na agentech používá softwarové entity (agenty), které mají účelné chování (cíle) a mohou reagovat, interagovat a upravovat své prostředí při hledání svých cílů. Na rozdíl od buněk v buněčných automatech mohou simulystové agenti umožnit mobilitu s ohledem na prostor. Dalo by se například modelovat tok a dynamiku provozu pomocí agentů reprezentujících jednotlivá vozidla, která se snaží minimalizovat dobu cestování mezi zadaným původem a cílem. Při sledování minimálních cestovních dob se agenti musí vyhýbat kolizím s jinými vozidly, která se rovněž snaží minimalizovat jejich cestovní časy. Buněčné automaty a modelování založené na agentech jsou komplementární strategie modelování. Mohou být integrovány do běžného systému geografických automatů, kde jsou někteří agenti fixní, zatímco jiní jsou mobilní.

Kalibrace hraje klíčovou roli v simulačních a modelovacích přístupech CA i ABM. Počáteční přístupy k CA navrhovaly robustní kalibrační přístupy založené na stochastických metodách z Monte Carla. Přístupy ABM spoléhají na pravidla rozhodování agentů (v mnoha případech získaná z kvalitativních výzkumných metod, jako jsou dotazníky). Algoritmy nedávného strojového učení se kalibrují pomocí tréninkových sad, například za účelem porozumění kvalitám vytvořeného prostředí.

Vícebodová geostatistika (MPS)

Prostorová analýza koncepčního geologického modelu je hlavním účelem každého algoritmu MPS. Metoda analyzuje prostorovou statistiku geologického modelu, nazývanou tréninkový obraz, a generuje realizace jevů, které ctí tyto vstupní vícebodové statistiky.

Nedávný algoritmus MPS použitý k provedení tohoto úkolu je metoda založená na vzorcích od Honarkhah. V této metodě se pro analýzu vzorů v tréninkovém obrazu používá přístup založený na vzdálenosti. To umožňuje reprodukci statistik více bodů a složitých geometrických rysů tréninkového obrazu. Každý výstup algoritmu MPS je realizací, která představuje náhodné pole. Ke kvantifikaci prostorové nejistoty lze použít několik realizací.

Jednu z nedávných metod představují Tahmasebi et al. používá funkci křížové korelace ke zlepšení reprodukce prostorového vzoru. Svou simulační metodu MPS nazývají algoritmem CCSIM. Tato metoda je schopna kvantifikovat prostorovou konektivitu, variabilitu a nejistotu. Metoda navíc není citlivá na žádný typ dat a je schopna simulovat kategorické i spojité scénáře. Algoritmus CCSIM lze použít pro všechny stacionární, nestacionární a vícerozměrné systémy a může poskytovat vysoce kvalitní model vizuální přitažlivosti.,

Geoprostorová analýza

Geoprostorová analýza nebo jen prostorová analýza je přístup k aplikaci statistické analýzy a dalších analytických technik na data, která mají geografický nebo prostorový aspekt. Taková analýza by typicky využívala software schopný vykreslovat mapy zpracovávající prostorová data a aplikovat analytické metody na pozemské nebo geografické datové soubory, včetně využití geografických informačních systémů a geomatiky .

Využití geografického informačního systému

Geografické informační systémy (GIS) - velká doména, která poskytuje řadu funkcí určených k zachycení, ukládání, manipulaci, analýze, správě a prezentaci všech typů geografických dat - využívá geoprostorovou analýzu v různých kontextech, operacích a aplikacích.

Základní aplikace

Geoprostorová analýza, využívající GIS , byla vyvinuta pro problémy environmentálních a biologických věd, zejména ekologie , geologie a epidemiologie . Rozšířil se téměř do všech průmyslových odvětví, včetně obrany, zpravodajských služeb, veřejných služeb, přírodních zdrojů (tj. Ropy a zemního plynu, lesnictví ... atd.), Společenských věd, lékařství a veřejné bezpečnosti (tj. Řízení mimořádných událostí a kriminalistiky), snižování rizika katastrof a řízení (DRRM) a přizpůsobení se změně klimatu (CCA). Prostorová statistika obvykle vyplývá především z pozorování, nikoli z experimentování.

Základní operace

Vektorový GIS obvykle souvisí s operacemi, jako je překrývání mapy (kombinace dvou nebo více map nebo vrstev mapy podle předem definovaných pravidel), jednoduché ukládání do vyrovnávací paměti (identifikace oblastí mapy ve stanovené vzdálenosti jedné nebo více funkcí, jako jsou města, silnice nebo řeky) a podobné základní operace. To odráží (a odráží se) používání termínu prostorová analýza v rámci „jednoduchých specifikací funkcí“ Open Geospatial Consortium ( OGC ). Pro rastrový GIS, široce používaný v environmentálních vědách a dálkovém průzkumu, to obvykle znamená řadu akcí aplikovaných na buňky mřížky jedné nebo více map (nebo obrázků), často zahrnující filtrační a/nebo algebraické operace (mapová algebra). Tyto techniky zahrnují zpracování jedné nebo více rastrových vrstev podle jednoduchých pravidel, jejichž výsledkem je nová mapová vrstva, například nahrazení každé hodnoty buňky nějakou kombinací hodnot jejích sousedů nebo výpočet součtu nebo rozdílu hodnot konkrétních atributů pro každou buňku mřížky v dvě odpovídající rastrové datové sady. Popisné statistiky, jako jsou počty buněk, průměr, odchylky, maxima, minima, kumulativní hodnoty, frekvence a řada dalších opatření a výpočtů vzdáleností, jsou také často součástí tohoto obecného pojmu prostorová analýza. Prostorová analýza zahrnuje širokou škálu statistických technik (popisné, průzkumné a vysvětlující statistiky ), které se vztahují na data, která se liší prostorově a která se mohou v čase měnit. Mezi pokročilejší statistické techniky patří Getis-ord Gi* nebo Anselin Local Moran's I, které se používají k určení shlukovacích vzorců prostorově odkazovaných dat.

Pokročilé operace

Geoprostorová analýza přesahuje 2D a 3D mapovací operace a prostorové statistiky. To zahrnuje:

• Analýza povrchu-zejména analýza vlastností fyzických povrchů, jako je gradient , poměr a viditelnost , a analýza „polí“ podobných povrchovým datům;
• Analýza sítí-zkoumání vlastností přírodních a umělých sítí za účelem porozumění chování toků v těchto sítích a kolem nich; a lokalizační analýza. Síťovou analýzu založenou na GIS lze použít k řešení široké škály praktických problémů, jako je výběr trasy a umístění zařízení (klíčová témata v oblasti operačního výzkumu ) a problémy zahrnující toky, jaké se vyskytují v hydrologickém a dopravním výzkumu. V mnoha případech se problémy s polohou týkají sítí a jako takové jsou řešeny pomocí nástrojů navržených pro tento účel, ale v jiných může mít stávající sítě malý nebo žádný význam nebo může být nepraktické začlenit je do procesu modelování. Problémy, které nejsou specificky omezeny sítí, jako je nové směrování silnic nebo potrubí, umístění regionálního skladu, umístění stožáru mobilního telefonu nebo výběr zdravotnických zařízení na venkově, lze účinně analyzovat (alespoň zpočátku) bez odkazu na stávající fyzické sítě. Lokální analýza „v rovině“ je také použitelná tam, kde nejsou k dispozici vhodné datové soubory sítě, nebo jsou příliš velké nebo nákladné na to, aby mohly být použity, nebo kde je lokalizační algoritmus velmi složitý nebo zahrnuje zkoumání nebo simulaci velmi velkého počtu alternativních konfigurací .
• Geovisualization - tvorba a manipulace s obrázky, mapami, diagramy, grafy, 3D pohledy a s nimi spojenými tabulkovými datovými sadami. Balíčky GIS stále více nabízejí řadu takových nástrojů, které poskytují statické nebo otočné pohledy, vytvářejí obrázky přes 2,5D povrchové reprezentace, poskytují animace a průlety, dynamické propojení a kartáčování a časoprostorové vizualizace. Tato poslední třída nástrojů je nejméně vyvinutá, což částečně odráží omezený rozsah vhodných kompatibilních datových sad a omezenou sadu dostupných analytických metod, přestože se tento obraz rychle mění. Všechna tato zařízení rozšiřují základní nástroje používané v prostorové analýze v celém analytickém procesu (průzkum dat, identifikace vzorců a vztahů, konstrukce modelů a sdělování výsledků)

Mobilní geoprostorové počítače

Geoprostorové výpočty byly tradičně prováděny především na osobních počítačích nebo serverech. Vzhledem k rostoucím schopnostem mobilních zařízení je však geoprostorové počítání v mobilních zařízeních rychle rostoucím trendem. Přenosná povaha těchto zařízení a přítomnost užitečných senzorů, jako jsou přijímače Global Navigation Satellite System (GNSS) a senzory barometrického tlaku, je činí užitečnými pro zachycování a zpracování geoprostorových informací v terénu. Kromě lokálního zpracování geoprostorových informací na mobilních zařízeních je dalším rostoucím trendem cloudové geoprostorové výpočty. V této architektuře lze data shromažďovat v terénu pomocí mobilních zařízení a poté je přenášet na cloudové servery pro další zpracování a konečné úložiště. Podobným způsobem lze geoprostorové informace zpřístupnit připojeným mobilním zařízením prostřednictvím cloudu, což umožňuje přístup k rozsáhlým databázím geoprostorových informací kdekoli, kde je k dispozici bezdrátové datové připojení.

Geografická informační věda a prostorová analýza

Tato mapa toku Napoleonova nešťastného pochodu na Moskvu je raným a oslavovaným příkladem geovisualizace. Ukazuje směr armády, jak cestovala, místa, kterými vojáci procházeli, velikost armády, když vojáci umírali hladem a ranami, a mrazivé teploty, které zažili.

Geografické informační systémy (GIS) a související geografická informační věda, která tyto technologie rozvíjí, mají velký vliv na prostorovou analýzu. Rostoucí schopnost zachycovat a zpracovávat geografická data znamená, že prostorová analýza probíhá v prostředích, která jsou stále bohatší na data. Mezi systémy pro sběr geografických dat patří dálkově snímané snímky, systémy monitorování životního prostředí, jako jsou inteligentní dopravní systémy, a technologie, které si uvědomují polohu, jako jsou mobilní zařízení, která mohou hlásit polohu v téměř reálném čase. GIS poskytuje platformy pro správu těchto dat, výpočet prostorových vztahů, jako je vzdálenost, konektivita a směrové vztahy mezi prostorovými jednotkami, a vizualizaci surových dat i prostorových analytických výsledků v kartografickém kontextu. Podtypy zahrnují:

• Geovizualizace (GVis) kombinuje vědeckou vizualizaci digitální kartografie podpořit průzkum a analýzu geografických dat a informací, včetně výsledků prostorové analýzy a simulace. GVis využívá lidskou orientaci na zpracování vizuálních informací při průzkumu, analýze a komunikaci geografických dat a informací. Na rozdíl od tradiční kartografie je GVis typicky tří nebo čtyřrozměrný (druhý včetně času) a uživatelsky interaktivní.
• Geographic knowledge discovery (GKD) je na člověka zaměřený proces aplikace efektivních výpočetních nástrojů pro zkoumání rozsáhlých prostorových databází . GKD zahrnuje těžbu geografických dat , ale také zahrnuje související činnosti, jako je výběr dat, čištění a předběžné zpracování dat a interpretace výsledků. GVis může také hrát ústřední roli v procesu GKD. GKD vychází z předpokladu, že rozsáhlé databáze obsahují zajímavé (platné, nové, užitečné a srozumitelné) vzorce, které standardní analytické techniky nemohou najít. GKD může sloužit jako proces vytvářející hypotézy pro prostorovou analýzu, vytvářející předběžné vzorce a vztahy, které by měly být potvrzeny pomocí prostorových analytických technik.
• Prostorové systémy pro podporu rozhodování (SDSS) přebírají stávající prostorová data a používají různé matematické modely k vytváření projekcí do budoucnosti. To umožňuje urbanistům a regionálním plánovačům testovat rozhodnutí o intervenci před implementací.

Viz také

Obecná témata

Specifické aplikace

Reference

Další čtení

• Abler, R., J. Adams a P. Gould (1971) Prostorová organizace-Geografův pohled na svět , Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall.
• Anselin, L. (1995) „Místní ukazatele prostorové asociace - LISA“. Geografická analýza , 27, 93–115 .
• Awange, Joseph; Paláncz, Béla (2016). Geoprostorové algebraické výpočty, teorie a aplikace, třetí vydání . New York: Springer. ISBN 978-3319254630.
• Banerjee, Sudipto; Carlin, Bradley P .; Gelfand, Alan E. (2014), Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data, Second Edition , Monographs on Statistics and Applied Probability (2nd ed.), Chapman and Hall/CRC, ISBN 9781439819173
• Benenson, I. a PM Torrens. (2004). Geosimulace: Automatické modelování městských jevů na základě automatů. Wiley.
• Fotheringham, AS, C. Brunsdon a M. Charlton (2000) Quantitative Geography: Perspectives on Spatial Data Analysis , Sage.
• Fotheringham, AS a ME O'Kelly (1989) Modely prostorové interakce: Formulace a aplikace , Kluwer Academic
• Fotheringham, AS; Rogerson, PA (1993). „Problémy GIS a prostorové analýzy“. International Journal of Geographic Information Systems . 7 : 3–19. doi : 10,1080/02693799308901936 .
• Goodchild, MF (1987). „Prostorový analytický pohled na geografické informační systémy“. International Journal of Geographic Information Systems . 1 (4): 327–44. doi : 10,1080/02693798708927820 .
• MacEachren, AM a DRF Taylor (eds.) (1994) Vizualizace v moderní kartografii , Pergamon.
• Levine, N. (2010). CrimeStat: Prostorový statistický program pro analýzu míst kriminálních incidentů . Verze 3.3. Ned Levine & Associates, Houston, TX a Národní institut spravedlnosti, Washington, DC. Ch. 1-17 + 2 aktualizace kapitol
• Miller, HJ (2004). „Toblerův první zákon a prostorová analýza“. Annals of the Association of American Geographers . 94 (2): 284–289. doi : 10.1111/j.1467-8306.2004.09402005.x . S2CID  19172678 .
• Miller, HJ a J. Han (eds.) (2001) Geografická těžba dat a objev znalostí , Taylor a Francis.
• O'Sullivan, D. a D. Unwin (2002) Geographic Information Analysis , Wiley.
• Parker, DC; Manson, SM; Janssen, MA ; Hoffmann, MJ; Deadman, P. (2003). „Multiagentní systémy pro simulaci využití území a změny krajinného pokryvu: recenze“. Annals of the Association of American Geographers . 93 (2): 314–337. CiteSeerX  10.1.1.109.1825 . doi : 10,1111/1467-8306,9302004 . S2CID  130096094 .
• White, R .; Engelen, G. (1997). „Mobilní automaty jako základ integrovaného dynamického regionálního modelování“. Životní prostředí a plánování B: Plánování a návrh . 24 (2): 235–246. doi : 10,1068/b240235 . S2CID  62516646 .
• Scheldeman, X. & van Zonneveld, M. (2010). Školící příručka k prostorové analýze rozmanitosti a distribuce rostlin . Bioversity International.
• Fisher MM, Leung Y (2001) Geometrické modelování: techniky a aplikace. Springer Verlag, Berlín
• Fotheringham, S; Clarke, G; Abrahart, B (1997). „Geocomputation a GIS“. Transakce v GIS . 2 (3): 199–200. doi : 10.1111/j.1467-9671.1997.tb00010.x .
• GeoComputation Openshaw S a Abrahart RJ (2000). Stiskněte CRC
• Diappi Lidia (2004) Evolving Cities: Geocomputation in Territorial Planning. Ashgate, Anglie
• Longley PA, Brooks SM, McDonnell R, Macmillan B (1998), Geocomputation, primer. John Wiley and Sons, Chichester
• Ehlen, J; Caldwell, DR; Harding, S (2002). „GeoComputation: co to je?“. Comput Environ a Urban Syst . 26 (4): 257–265. doi : 10,1016/s0198-9715 (01) 00047-3 .
• Gahegan, M (1999). „Co je to geopočítač?“. Transakce v GIS . 3 (3): 203–206. doi : 10,1111/1467-9671.00017 .
• Murgante B., Borruso G., Lapucci A. (2009) „Geocomputation and Urban Planning“ Studies in Computational Intelligence , Vol. 176. Springer-Verlag, Berlín.
• Reis, José P .; Silva, Elisabete A .; Pinho, Paulo (2016). „Prostorová metrika ke studiu městských vzorců v rostoucích a zmenšujících se městech“ . Městská geografie . 37 (2): 246–271. doi : 10.1080/02723638.2015.1096118 . S2CID  62886095 .
• Papadimitriou, F. (2002). „Modelovací indikátory a indexy složitosti krajiny: přístup využívající GIS“. Ekologické ukazatele . 2 (1–2): 17–25. doi : 10,1016/S1470-160X (02) 00052-3 .
• Fischer M., Leung Y. (2010) „GeoComputational Modeling: Techniques and Applications“ Advances in Spatial Science. Springer-Verlag, Berlín.
• Murgante B., Borruso G., Lapucci A. (2011) „Geocomputation, Sustainability and Environmental Planning“ Studies in Computational Intelligence , Vol. 348. Springer-Verlag, Berlín.
• Tahmasebi, P .; Hezarkhani, A .; Sahimi, M. (2012). „Vícebodové geostatistické modelování založené na funkcích křížové korelace“. Výpočetní geovědy . 16 (3): 779–79742. doi : 10,1007/s10596-012-9287-1 . S2CID  62710397 .
• Geza, Tóth; Áron, Kincses; Zoltán, Nagy (2014). Evropská prostorová struktura . Akademické publikování LAP LAMBERT. doi : 10.13140/2.1.1560.2247 .

externí odkazy

• Komise ICA pro geoprostorovou analýzu a modelování
• Vzdělávací zdroj o prostorové statistice a geostatistice
• Komplexní průvodce principy, technikami a softwarovými nástroji
• Sociální a prostorové nerovnosti
• Národní centrum pro geografické informace a analýzy (NCGIA)
• International Cartographic Association (ICA) , světový orgán pro profesionály v oblasti mapování a GIScience