Jacques Philippe Marie Binet - Jacques Philippe Marie Binet

Jacques Philippe Marie Binet
narozený	( 02.02.1866 )2. února 1786 Rennes, Francie
Zemřel	12.05.1856 (1856-05-12)(ve věku 70) Paříž, Francie
Vědecká kariéra
Pole	Matematika , fyzika a astronomie

Jacques Philippe Marie Binet ( francouzsky:  [binɛ] ; 2. února 1786 - 12. května 1856) byl francouzský matematik , fyzik a astronom narozený v Rennes ; zemřel v Paříži ve Francii v roce 1856. Významně přispěl k teorii čísel a matematickým základům maticové algebry, které později vedly k důležitým příspěvkům Cayleyho a dalších. Ve své monografii o teorii konjugované osy a okamžiku setrvačnosti těles vyjmenoval princip, nyní známý jako Binetova věta . On je také uznáván jako první, kdo popisuje pravidlo pro násobení matic v roce 1812, a Binetova formule vyjadřující Fibonacciho čísla v uzavřené formě je pojmenována na jeho počest, ačkoli stejný výsledek byl znám Abrahamovi de Moivre o století dříve.

Kariéra

Binet vystudoval l ' École Polytechnique v roce 1806 a vrátil se jako učitel v roce 1807. Postavil se do roku 1816, kdy se stal inspektorem studia na l'École. Tento post zastával až do 13. listopadu 1830, kdy byl propuštěn nedávno korunovaný King Louis-Philippe Francie, pravděpodobně z důvodu silné podpory Binet je předchozího krále Karla X. . V roce 1823 Binet následoval Delambreho na katedře astronomie na Collège de France . Byl jmenován Chevalierem v Légion d'Honneur v roce 1821 a v roce 1843 byl zvolen do Académie des Sciences .

Binetův Fibonacciho číselný vzorec

Tento vzorec poskytuje termín ve Fibonacciho posloupnosti a je definován pomocí vzorce opakování: ${\ displaystyle n ^ {\ text {th}}}$

• ${\ displaystyle u_ {n} = u_ {n-1} + u_ {n-2}, {\ text {pro}} n> 1, \,}$

kde

• ${\ displaystyle u_ {0} = 0 \,}$
• ${\ displaystyle u_ {1} = 1 \,}$

${\ displaystyle u_ {n} = {\ frac {(1 + {\ sqrt {5}}) ^ {n} - (1 - {\ sqrt {5}}) ^ {n}} {2 ^ {n} {\ sqrt {5}}}}}$      

Viz také

• Binet – Cauchyova identita
• Binetova rovnice
• Cauchy – Binetův vzorec

Poznámky

Reference

• John J O'Connor a Edmund F Robertson, 2005. Jacques Philippe Marie Binet . Citováno 21. listopadu 2005.
• William A. McWorter Jr., 2005. When the Counting Gets Tough, the Tough Count on Mathematics . Citováno 21. listopadu 2005.