Giovanni Fagnano - Giovanni Fagnano
Giovanni Francesco Fagnano dei Toschi (narozen 31. ledna 1715 v Senigallia , zemřel 14. května 1797 v Senigallia) byl italský kostelník a matematik, syn Giulio Carlo de 'Toschi di Fagnano , také matematik.
Náboženská kariéra
Fagnano byl vysvěcen na kněze. V roce 1752 se stal kanovníkem a v roce 1755 byl jmenován arciděkanem .
Matematika
Fagnano je známý Fagnanovým problémem , problémem vepsání trojúhelníku minimálního obvodu do ostrého trojúhelníku . Jak ukázal Fagnano, řešením je ortický trojúhelník , jehož vrcholy jsou body, kde nadmořské výšky původního trojúhelníku protínají jeho strany. Další vlastností ortického trojúhelníku, kterou také prokázal Fagnano, je, že jeho úhlové půlící body jsou nadmořské výšky původního trojúhelníku.
Fagnano také částečně vyřešil problém nalezení geometrického mediánu množin čtyř bodů v euklidovské rovině ; toto je bod minimalizující součet jeho vzdáleností ke čtyřem daným bodům. Jak ukázal Fagnano, když čtyři body tvoří vrcholy konvexního čtyřúhelníku , geometrický medián je bod, kde se navzájem protínají dvě úhlopříčky čtyřúhelníku. V druhém možném případě, který Fagnano nezohledňuje, leží jeden bod uvnitř trojúhelníku tvořeného ostatními třemi a tento vnitřní bod je geometrický medián. V obou případech se tedy geometrický medián shoduje s radonovým bodem čtyř daných bodů. http://www.izwtalt.uni-wuppertal.de/Acta/NAE1775.pdf </ref>