Konstantní elasticita modelu rozptylu - Constant elasticity of variance model

V matematické finance se CEV nebo konstantní elasticita rozptylu modelu je stochastické volatility model, který pokouší zachytit stochastické volatility a pákový efekt . Tento model je široce používán odborníky z finančního průmyslu, zejména pro modelování akcií a komodit . Byl vyvinut Johnem Coxem v roce 1975

Dynamický

Model CEV popisuje proces, který se vyvíjí podle následující stochastické diferenciální rovnice :

${\ Displaystyle \ mathrm {d} S_ {t} = \ mu S_ {t} \ mathrm {d} t+\ sigma S_ {t}^{\ gamma} \ mathrm {d} W_ {t}}$

kde S je spotová cena, t je čas a μ je parametr charakterizující drift, σ a γ jsou další parametry a W je Brownův pohyb.

Konstantní parametry splňují podmínky . ${\ Displaystyle \ sigma, \; \ gamma}$${\ Displaystyle \ sigma \ geq 0, \; \ gamma \ geq 0}$

Parametr řídí vztah mezi volatilitou a cenou a je ústředním prvkem modelu. Když vidíme takzvaný pákový efekt, běžně pozorovaný na akciových trzích, kde volatilita akcie roste s poklesem její ceny. Naopak na komoditních trzích často pozorujeme takzvaný inverzní pákový efekt, kdy volatilita ceny komodity má tendenci se zvyšovat, jak roste její cena. ${\ displaystyle \ gamma}$${\ displaystyle \ gamma <1}$${\ displaystyle \ gamma> 1}$

Viz také

• Volatilita (finance)
• Stochastická volatilita
• Model volatility SABR

Reference

externí odkazy

• Asymptotické aproximace modelů CEV a SABR
• Cena a implikovaná volatilita podle modelu CEV s uzavřenými vzorci, Monte-Carlo a metodou konečných rozdílů
• Cena a implikovaná volatilita evropských opcí v CEV Model delamotte-b.fr