Filtr proti vyhlazování - Anti-aliasing filter
Anti-aliasing filtru ( AAF ) je filtr použit před signálu vzorkovače k omezení šířky pásma o signálu pro uspokojení Nyquistova-Shannon vzorkovací teorém přes pásmo zájmu . Vzhledem k tomu, že věta uvádí, že jednoznačná rekonstrukce signálu z jeho vzorků je možná, když je síla frekvencí nad Nyquistovou frekvencí nulová, filtr na cihlové zdi je idealizovaný, ale nepraktický AAF. Praktický AAF obchoduje mezi šířkou pásma a aliasingem . Praktický anti-aliasingový filtr typicky umožní, aby došlo k určitému aliasingu nebo aby došlo k jeho zeslabení nebo jinak narušilo některé pásmové frekvence v blízkosti Nyquistova limitu. Z tohoto důvodu mnoho praktických systémů vzorkuje výše, než by teoreticky vyžadoval dokonalý AAF, aby se zajistilo, že lze zrekonstruovat všechny požadované frekvence, což je postup nazývaný převzorkování .
Optické aplikace
Pentax K-3 z Ricoh představil unikátní senzor na bázi anti-aliasing filtru. Filtr funguje pomocí mikro vibrací senzorového prvku. Uživatel může vibrace zapnout nebo vypnout výběrem vyhlazování nebo bez vyhlazování.
V případě vzorkování optického obrazu, jako u obrazových snímačů v digitálních fotoaparátech , je filtr proti vyhlazení známý také jako optický dolní propust ( OLPF ), filtr rozostření nebo AA filtr . Matematika vzorkování ve dvou prostorových dimenzích je podobná matematice vzorkování v časové oblasti , ale technologie implementace filtrů se liší.
Typickou implementací v digitálních fotoaparátech jsou dvě vrstvy dvojlomného materiálu, jako je lithiový niobát , který rozptyluje každý optický bod do shluku čtyř bodů. Volba bodové separace pro takový filtr zahrnuje kompromis mezi ostrostí, aliasingem a faktorem plnění (poměr aktivní refrakční plochy pole mikročoček k celkové souvislé oblasti obsazené maticí). U monochromatických nebo tří CCD nebo Foveon X3 kamer může samotné pole mikročoček, pokud je téměř 100% účinné, poskytnout významnou funkci vyhlazování, zatímco u kamer s barevným filtrem (např. Bayerův filtr ) je obecně potřeba další filtr snížit aliasing na přijatelnou úroveň.
Zvukové aplikace
Na vstupu analogově-digitálního převodníku se používají filtry vyhlazování . Podobné filtry se používají jako rekonstrukční filtry na výstupu převodníku digitálního signálu na analogový . V druhém případě filtr brání zobrazování, což je opačný proces aliasingu, kdy jsou frekvence v pásmu zrcadleny mimo pásmo.
Převzorkování
Při převzorkování se používá vyšší střední digitální vzorkovací frekvence, takže téměř ideální digitální filtr může ostře odříznout aliasing poblíž původní nízké frekvence Nyquist a poskytnout lepší fázovou odezvu , zatímco mnohem jednodušší analogový filtr může zastavit frekvence nad novým vyšším Nyquistem frekvence. Protože analogové filtry mají relativně vysoké náklady a omezený výkon, uvolnění požadavků na analogový filtr může výrazně snížit aliasing i náklady. Kromě toho, protože je průměrován určitý šum , vyšší vzorkovací frekvence může mírně zlepšit poměr signálu k šumu .
Alternativně může být signál záměrně vzorkován vyšší rychlostí, aby se snížily požadavky na filtr proti vyhlazení. Například zvuk CD obvykle dosahuje až 20 kHz, ale je vzorkován rychlostí 22,05 kHz Nyquist. Vzorkováním o frekvenci 2,05 kHz vyšší, než jak požaduje Nyquist – Shannonova vzorkovací věta , lze zabránit aliasingu a zeslabení vyšších zvukových frekvencí i při méně než ideálních filtrech.
Pásmové signály
Anti-aliasing filtr je často low-pass filtr ; toto však není podmínkou. Zobecnění vzorkovací věty Nyquist – Shannon umožňuje vzorkování jiných pásmově omezených signálů propustného pásma místo signálů v základním pásmu .
U signálů, které mají omezenou šířku pásma, ale nejsou vycentrovány na nulu, lze jako filtr proti vyhlazování použít pásmový filtr. To lze například provést pomocí jednostranně modulovaného nebo frekvenčně modulovaného signálu. Pokud by někdo chtěl vyzkoušet vysílání rádia FM se středem 87,9 MHz a pásmem omezeným na pásmo 200 kHz, pak by vhodný filtr proti aliasu byl soustředěn na 87,9 MHz s šířkou pásma 200 kHz (nebo pásmo 87,8 MHz až 88,0 MHz) a vzorkovací frekvence by neměla být menší než 400 kHz, ale měla by také splňovat další omezení, aby se zabránilo aliasingu .
Přetížení signálu
Při použití filtru proti vyhlazování je velmi důležité zabránit přetížení vstupního signálu. Pokud je signál dostatečně silný, může to způsobit oříznutí na analogově-digitální , a to i po filtraci. Při zkreslení vzhledem k oříznutí dochází po anti-aliasing filtru, může vytvořit díly mimo propustné pásmo anti-aliasing filtru; tyto složky se pak mohou přezdívat, což způsobí reprodukci jiných neharmonicky souvisejících frekvencí.