Kombinací prvků funku , disca a elektroniky představovalo vydání alba pro Jamiroquai vrchol mezinárodního komerčního úspěchu a na následném světovém turné se skupina stala pojmem v mnoha zemích. Rukávové umění A Funk Odyssey představuje hlavního zpěváka Jay Kaye, který pózoval před řadou laserů, které tvoří slavné logo „ Buffalo Man “, což z něj dělá první album Jamiroquai, které nemá logo nápadně na obalu.
V rozhovoru pro časopis Billboard z roku 2001 Kay řekl, že záměrně jednoduchý první singl „ Little L “ napsal za 25 minut: „Bylo by tak snadné tu píseň přehodnotit a přepsat, protože je tak neuvěřitelně jednoduchá. zabil to." Čtvrtý singl Corner of the Earth popsal jako "duchovní píseň", která "mluví za každého, kdo je na místě nebo ve chvíli, kdy je šťastný." U desáté skladby "Picture of My Life" Kay řekla: "Během procesu psaní [písně] jsem plakala. Byl to akt pohledu na některé zásadní osobní problémy a pochopení jejich přetrvávajících účinků."
Počáteční kritická reakce na A Funk Odyssey byla obecně smíšená. V Metacritic , která přiděluje normalizované hodnocení ze 100 recenzím od mainstreamových kritiků, album získalo průměrné skóre 58 na základě 13 recenzí. Magazín Q dal albu 4 z 5 hvězdiček s prohlášením: „Certifikovaný plnokrevník. Tentokrát je v každém momentu jako zrcadlová koule použitelný sbor nebo ostnatý sentiment....což dokazuje, že nikdo neumí sci-fi boogie tak dobře. jako on dělá sci-fi boogie.“ Také ho uvedli jako jedno z 50 nejlepších alb roku 2001. CMJ album popsal jako „Perfektní mixtape, kterým můžete lusknout prsty na vaší cestě do jiného vesmíru.“ AD Amorosi z Indianapolis Star napsal, že "' Corner of the Earth ', se svými vířícími strunami a sluncem zalitým štěstím, může být Kayin nejlepší moment, který spojuje organické prostředí s čistými emocemi." Tom Moon řekl, že album připomíná zájem kapely o „swooping struny a úderné beaty“ z Earth Wind & Fire a pozdější diskotékové hudby, ale dochází k závěru, že „Kay si tato zařízení nikdy pouze nepřivlastňuje... vrací se do budoucnosti tím, že umístí vedle sebe staré -školní kytary proti syčivým houseovým beatům."
"Cannabliss" byla skladba, která byla živě provedena během turné před albem v roce 2001. Skladba byla z projektu vyřazena poté, co Jay tvrdil, že v době tisku nebyla ani z poloviny kompletní. Úvod skladby byl znovu použit pro „Corner of the Earth“. Titulní skladba alba „A Funk Odyssey“ byla provedena skupinou na turné; nicméně, to nebylo zahrnuto na albu. Není známo, zda je tato skladba převzatou z alba, nebo byla zamýšlena pouze jako skladba pro živá vystoupení. „Shoot The Moon“ bylo dalším výdělkem z alba, živě vystoupilo nejméně dvakrát, jednou na jazzovém festivalu v Montreux v roce 2003 a jednou na koncertě v Turecku. Živou verzi ze zmíněného koncertu v Montreux najdete na DVD a Blu-ray koncertním filmu Jamiroquai – Live at Montreux 2003 . Jeden zajímavý fakt o písni je, že měla mít sekci lesního rohu. Kapela v té době neměla lesní roh, takže ho musela nahradit elektrická kytara. Studiová verze nebyla nikdy nahrána. Zkušební lisování alba také představovalo tři mezihry. První představuje frontmana kapely Jaye v elektronicky manipulovaném monologu, který si klade otázku, proč by chtěl „vypnout funkovou montážní jednotku“. Druhou mezihrou je beatboxová skladba, která byla později samplována v singlu „ Feels Just Like It Should “, zatímco třetí obsahuje Straussovu skladbu „ The Blue Danube “, která pomalu doznívá při nízké hlasitosti. Případ synchronicity nastane, když je test stisknutím hrál na Stanley Kubrick s filmovou adaptaci Arthura C. Clarkea 2001: Vesmírná odysea .