Experiment se dvěma štěrbinami - Double-slit experiment

Fotony nebo částice hmoty (jako elektron) vytvářejí vlnový obrazec, když jsou použity dvě štěrbiny

Světlo ze zeleného laseru procházející dvěma štěrbinami širokými 0,4 mm a vzdálenými 0,1 mm

V moderní fyziky, je Youngův experiment je ukázka toho, že světlo a hmota může vykazovat vlastnosti obou klasicky definovaných vln a částic; navíc zobrazuje zásadně pravděpodobnostní povahu kvantově mechanických jevů. Tento typ experimentu poprvé provedl pomocí světla Thomas Young v roce 1801 jako demonstraci vlnového chování světla. V té době se mělo za to, že světlo sestává buď z vln nebo částic. Se začátkem moderní fyziky, asi o sto let později, se zjistilo, že světlo ve skutečnosti může projevovat chování charakteristické jak pro vlny, tak pročástice. V roce 1927 Davisson a Germer prokázali, že elektrony vykazují stejné chování, které bylo později rozšířeno na atomy a molekuly. Experiment Thomase Younga se světlem byl součástí klasické fyziky dávno před vývojem kvantové mechaniky a konceptu duality vlnových částic . Věřil, že to prokázalo, že vlnová teorie světla je správná, a jeho experiment je někdy označován jako Youngův experiment nebo Youngovy štěrbiny.

Experiment patří do obecné třídy experimentů „dvojité cesty“, ve kterých je vlna rozdělena na dvě oddělené vlny, které se později spojí do jedné vlny. Změny v délkách dráhy obou vln vedou k fázovému posunu , který vytváří interferenční obrazec . Další verzí je interferometr Mach – Zehnder , který rozděluje paprsek rozdělovačem paprsků .

V základní verzi tohoto experimentu koherentní světelný zdroj , například laserový paprsek, osvětluje desku propíchnutou dvěma rovnoběžnými štěrbinami a světlo procházející štěrbinami je pozorováno na obrazovce za deskou. Vlnová povaha světla způsobuje, že světelné vlny procházející dvěma štěrbinami interferují a vytvářejí na obrazovce světlé a tmavé pásy - výsledek, který by se neočekával, pokud by světlo sestávalo z klasických částic. Vždy se však zjistí, že světlo je absorbováno na obrazovce v diskrétních bodech, jako jednotlivé částice (nikoli vlny); interferenční obrazec se objevuje prostřednictvím měnící se hustoty těchto dopadů částic na obrazovku. Verze experimentu, které obsahují detektory ve štěrbinách, navíc zjistily, že každý detekovaný foton prochází jednou štěrbinou (jako klasická částice), a nikoli oběma štěrbinami (jako vlna). Nicméně, takové experimenty ukazují, že částice netvoří interferenční obrazec, pokud jeden detekuje, kterou štěrbinou procházejí. Tyto výsledky demonstrují princip duality vlna -částice .

Jiné entity v atomovém měřítku, jako jsou elektrony , vykazují stejné chování při výstřelu směrem k dvojité štěrbině. Navíc je detekce jednotlivých diskrétních nárazů pozorována jako inherentně pravděpodobnostní, což je pomocí klasické mechaniky nevysvětlitelné .

Experiment lze provést s entitami mnohem většími než elektrony a fotony, i když se zvětšováním velikosti to začíná být obtížnější. Největší entity, pro které byl proveden experiment s dvojitou štěrbinou, byly molekuly , z nichž každá obsahovala 2 000 atomů (jejichž celková hmotnost byla 25 000 atomových hmotnostních jednotek ).

Experiment se dvěma štěrbinami (a jeho variace) se stal klasikou pro svou srozumitelnost při vyjadřování ústředních hádanek kvantové mechaniky. Protože to ukazuje zásadní omezení schopnosti pozorovatele předvídat experimentální výsledky, Richard Feynman to nazval „fenoménem, který je nemožné […] vysvětlit jakýmkoli klasickým způsobem a který má v sobě jádro kvantové mechaniky. "Obsahuje jediné tajemství [kvantové mechaniky]."

Přehled

Stejná sestava se dvěma štěrbinami (0,7 mm mezi štěrbinami); na horním obrázku je jedna štěrbina zavřená. Na obrázku s jednou štěrbinou se vytváří difrakční obrazec (slabé skvrny na obou stranách hlavního pásu) kvůli nenulové šířce štěrbiny. Tento difrakční obrazec je také vidět na obrázku s dvojitou štěrbinou, ale s mnoha menšími interferenčními třásněmi.

Pokud by světlo sestávalo čistě z obyčejných nebo klasických částic a tyto částice by byly vystřeleny v přímé linii štěrbinou a mohly by zasáhnout obrazovku na druhé straně, očekávali bychom, že uvidíme vzor odpovídající velikosti a tvaru štěrbiny. Když je však tento „experiment s jednou štěrbinou“ skutečně proveden, vzor na obrazovce je difrakční obrazec, ve kterém se světlo šíří. Čím menší je štěrbina, tím větší je úhel šíření. Horní část obrázku ukazuje střední část vzoru vytvořeného, když červený laser osvětlí štěrbinu, a pokud se někdo dívá pozorně, dva slabé boční pásy. Více pásů je možné vidět s dokonalejším aparátem. Difrakce vysvětluje vzor jako výsledek interference světelných vln ze štěrbiny.

Simulace funkce částicové vlny: experiment s dvojitou štěrbinou. Bílé rozostření představuje vlnu. Čím je pixel bělejší, tím větší je pravděpodobnost nalezení částice na tomto místě, pokud se měří.

Pokud jedna osvětlí dvě rovnoběžné štěrbiny, světlo ze dvou štěrbin opět překáží. Zde je interference výraznějším vzorem se sérií střídajících se světlých a tmavých pásem. Šířka pásem je vlastností frekvence osvětlujícího světla. (Viz spodní fotografie vpravo.) Když Thomas Young (1773–1829) poprvé ukázal tento jev, naznačil, že světlo se skládá z vln, protože rozdělení jasu lze vysvětlit střídavě aditivní a subtraktivní interferencí vlnoploch . Youngův experiment, provedený na počátku 19. století, hrál zásadní roli v chápání vlnové teorie světla a porazil korpuskulární teorii světla navrženou Isaacem Newtonem , což byl uznávaný model šíření světla v 17. a 18. století. Pozdější objev fotoelektrického jevu však ukázal, že za různých okolností se světlo může chovat, jako by bylo složeno z diskrétních částic. Tyto zdánlivě protichůdné objevy si vyžádaly překročení klasické fyziky a zohlednění kvantové podstaty světla.

Feynman s oblibou říkal, že veškerou kvantovou mechaniku lze získat pečlivě promyšlením důsledků tohoto jediného experimentu. Rovněž navrhl (jako myšlenkový experiment), že pokud budou detektory umístěny před každou štěrbinou, interferenční obrazec zmizí.

Dualita vztah Englert-Greenberger poskytuje podrobnou úpravu matematiky rušení dvojštěrbinového v rámci kvantové mechaniky.

Experiment s nízkou štěrbinou se dvěma štěrbinami poprvé provedl GI Taylor v roce 1909 snížením úrovně dopadajícího světla, dokud se emise/absorpce fotonů většinou nepřekrývaly. Experiment se dvěma štěrbinami byl proveden s čímkoli jiným než se světlem až v roce 1961, kdy to Claus Jönsson z University of Tübingen provedl elektronovými paprsky. V roce 1974 italští fyzici Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli a Giulio Pozzi zopakovali experiment s použitím jednotlivých elektronů a biprism (místo štěrbin), což ukazuje, že každý elektron interferuje sám se sebou, jak předpovídala kvantová teorie. V roce 2002 čtenáři časopisu Physics World zvolili experiment s jedním elektronem za „nejkrásnější experiment“ .

V roce 2012 Stefano Frabboni a spolupracovníci nakonec provedli experiment s dvojitou štěrbinou s elektrony a skutečnými štěrbinami, podle původního schématu navrženého Feynmanem. Poslali jednotlivé elektrony na nanofabrikované štěrbiny (asi 100 nm široké) a shromážděním přenášených elektronů jednoelektronovým detektorem mohli ukázat nahromadění interferenčního obrazce se dvěma štěrbinami.

V roce 2019 Marco Giammarchi a spolupracovníci demonstrovali interferenci jednotlivých částic pro antihmotu.

Variace experimentu

Interference jednotlivých částic

Nahromadění interferenčního obrazce z detekce jednotlivých částic

Důležitá verze tohoto experimentu zahrnuje jednotlivé částice. Odesílání částic přes zařízení se dvěma štěrbinami najednou vede k tomu, že se na obrazovce podle očekávání objevují jednotlivé částice. Pozoruhodně však vzniká interferenční obrazec, když se těmto částicím umožní hromadit jeden po druhém (viz sousední obrázek). Toto ukazuje dualitu vlna -částice , která uvádí, že veškerá hmota vykazuje vlastnosti vlny i částice: částice se měří jako jeden puls v jedné poloze, zatímco vlna popisuje pravděpodobnost absorpce částice na konkrétním místě obrazovky . Ukázalo se, že k tomuto jevu dochází u fotonů, elektronů, atomů a dokonce i u některých molekul. Úspěchu bylo dosaženo pomocí buckminsterfullerene ( C.
₆₀) v roce 2001, se dvěma molekulami 430 atomů ( C.
₆₀(C
₁₂F
₂₅)
₁₀a C.
₁₆₈H
₉₄F
₁₅₂Ó
₈N.
₄S
₄) v roce 2011 a s molekulami až 2 000 atomů v roce 2019

Pravděpodobnost detekce je druhou mocninou amplitudy vlny a lze ji vypočítat pomocí klasických vln (viz níže ). Už od vzniku kvantové mechaniky někteří teoretici hledali způsoby, jak začlenit další determinanty nebo „ skryté proměnné “, které, kdyby se staly známými, by odpovídaly za umístění každého jednotlivého dopadu na cíl.

Interferometr Mach-Zehnder

Fotony v interferometru Mach – Zehnder vykazují u jednofotonových detektorů vlnovou interferenci a detekci částic .

Interferometr Mach – Zehnder lze považovat za zjednodušenou verzi experimentu se dvěma štěrbinami. Místo toho, aby se fotony v interferometru šířily volným prostorem po dvou štěrbinách a zasáhly jakoukoli pozici na rozšířené obrazovce, mohou se šířit pouze dvěma cestami a zasáhnout dva diskrétní fotodetektory. To umožňuje popsat ji pomocí jednoduché lineární algebry v dimenzi 2, nikoli pomocí diferenciálních rovnic.

Foton emitovaný laserem narazí na první rozdělovač paprsku a poté je v superpozici mezi dvěma možnými cestami. Ve druhém rozdělovači paprsku tyto cesty interferují, což způsobí, že foton narazí na fotodetektor vpravo s pravděpodobností jedna a fotodetektor na dně s pravděpodobností nula. Je zajímavé zvážit, co by se stalo, kdyby se foton rozhodně nacházel v jedné z cest mezi rozdělovači paprsků. Toho lze dosáhnout blokováním jedné z cest nebo ekvivalentně detekcí přítomnosti fotonu. V obou případech již mezi cestami nebude docházet k rušení a oba fotodetektory budou zasaženy s pravděpodobností 1/2. Z toho můžeme usoudit, že foton po prvním rozdělovači paprsků nebere jednu nebo druhou cestu, ale že je ve skutečné kvantové superpozici obou cest.

Experimenty „kterým způsobem“ a princip komplementarity

Známý myšlenkový experiment předpovídá, že pokud jsou ve štěrbinách umístěny detektory částic, které ukazují, kterou štěrbinou prochází foton, interferenční obrazec zmizí. Tento obousměrný experiment ilustruje princip komplementarity, že fotony se mohou chovat buď jako částice nebo vlny, ale nelze je pozorovat jako oba současně. Navzdory důležitosti tohoto myšlenkového experimentu v historii kvantové mechaniky (například viz diskuse o Einsteinově verzi tohoto experimentu ) byly technicky proveditelné realizace tohoto experimentu navrženy až v 70. letech minulého století. (Naivní implementace učebnicového myšlenkového experimentu není možná, protože fotony nelze detekovat bez absorpce fotonu.) V současné době bylo provedeno několik experimentů ilustrujících různé aspekty komplementarity.

Experiment provedený v roce 1987 přinesl výsledky, které prokázaly, že lze získat informace o tom, jakou cestou se částice vydala, aniž by došlo k úplnému zničení interference. To ukázalo účinek měření, která v menší míře narušila tranzit částic a tím ovlivnila interferenční obrazec pouze ve srovnatelné míře. Jinými slovy, pokud člověk netrvá na tom, aby metoda použitá k určení, kterou štěrbinou každý foton prochází, byla zcela spolehlivá, stále lze detekovat (degradovaný) interferenční obrazec.

Zpožděná volba a variace kvantové gumy

Schéma Wheelerova opožděného experimentu výběru ukazující princip určení dráhy fotonu poté, co prochází štěrbinou

Wheelerovy opožděné experimenty s výběrem ukazují, že extrakce informací „o které cestě“ po průchodu částice štěrbinami může zpětně změnit její předchozí chování ve štěrbinách.

Experimenty s kvantovou gumou ukazují, že chování vln je možné obnovit vymazáním nebo jiným způsobem, kdy je trvale nedostupná informace o „které cestě“.

Jednoduchá ukázka fenoménu kvantové gumy „udělej si doma“ byla uvedena v článku v časopise Scientific American . Pokud jeden nastaví polarizátory před každou štěrbinou se svými osami navzájem kolmými, interferenční obrazec bude odstraněn. Polarizátory lze považovat za zavedení informací o dráze do každého paprsku. Zavedení třetího polarizátoru před detektor s osou 45 ° vzhledem k ostatním polarizátorům „vymaže“ tuto informaci, což umožní znovu se objevit interferenční obrazec. To lze také vysvětlit zvážením světla jako klasické vlny a také při použití kruhových polarizátorů a jednotlivých fotonů. Implementace polarizátorů pomocí zapletených fotonových párů nemají klasické vysvětlení.

Slabé měření

Ve vysoce propagovaném experimentu v roce 2012 vědci tvrdili, že identifikovali cestu, kterou každá částice prošla, bez jakýchkoli nepříznivých účinků na interferenční obrazec generovaný částicemi. K tomu použili takové nastavení, že částice přicházející na obrazovku nepocházely z bodového zdroje, ale ze zdroje se dvěma maximy intenzity. Komentátoři, jako je Svensson, však poukázali na to, že ve skutečnosti neexistuje konflikt mezi slabými měřeními prováděnými v této variantě experimentu s dvojitou štěrbinou a Heisenbergovým principem neurčitosti . Slabé měření následované postselekcí neumožnilo simultánní měření polohy a hybnosti pro každou jednotlivou částici, ale spíše umožnilo měření průměrné trajektorie částic, které dorazily do různých poloh. Jinými slovy, experimentátoři vytvářeli statistickou mapu krajiny plné trajektorie.

Jiné variace

Laboratorní sestava se dvěma štěrbinami; vzdálenost mezi horními sloupky přibližně 2,5 cm (jeden palec).

Vzory distribuce intenzity blízkého pole pro plazmonické štěrbiny se stejnou šířkou (A) a nerovnou šířkou (B).

V roce 1967 Pfleegor a Mandel demonstrovali interferenci dvou zdrojů pomocí dvou oddělených laserů jako světelných zdrojů.

V roce 1972 bylo experimentálně ukázáno, že v systému se dvěma štěrbinami, kde byla kdykoli otevřena pouze jedna štěrbina, byla interference pozorována, pokud byl rozdíl v dráze takový, že detekovaný foton mohl pocházet z kterékoli štěrbiny. Experimentální podmínky byly takové, že hustota fotonů v systému byla mnohem menší než jednota.

V roce 1999 byl úspěšně proveden experiment s kvantovou interferencí (pomocí difrakční mřížky namísto dvou štěrbin) s molekulami buckyball (z nichž každá obsahuje 60 atomů uhlíku). Buckyball je dostatečně velký (průměr asi 0,7 nm , téměř půl milionukrát větší než proton), aby byl viděn pod elektronovým mikroskopem .

V roce 2005 ER Eliel představil experimentální a teoretickou studii optického přenosu tenké kovové obrazovky perforované dvěma štěrbinami subwavelength, oddělenými mnoha optickými vlnovými délkami. Je ukázáno, že celková intenzita dvojitě štěrbinového obrazce vzdáleného pole je snížena nebo zvýšena v závislosti na vlnové délce paprsku dopadajícího světla.

V roce 2012 provedli vědci z University of Nebraska – Lincoln experiment s dvojitou štěrbinou s elektrony, jak popsal Richard Feynman , pomocí nových nástrojů, které umožňovaly kontrolu přenosu dvou štěrbin a monitorování událostí detekce jednoho elektronu. Elektrony byly vypalovány elektronovým dělem a prošly jednou nebo dvěma štěrbinami o šířce 62 nm × 4 μm.

V roce 2013 byl úspěšně proveden experiment s kvantovou interferencí (pomocí difrakčních mřížek namísto dvou štěrbin) s molekulami, z nichž každá obsahovala 810 atomů (jejichž celková hmotnost přesahovala 10 000 atomových hmotnostních jednotek ). V roce 2019 byl rekord zvýšen na 2 000 atomů (25 000 amu).

Hydrodynamické analogy pilotní vlny

Byly vyvinuty hydrodynamické analogy, které dokážou znovu vytvořit různé aspekty kvantově mechanických systémů, včetně interference jedné částice prostřednictvím dvojité štěrbiny. Kapička silikonového oleje, která se odráží po povrchu kapaliny, se sama pohybuje pomocí rezonančních interakcí s vlastním vlnovým polem. Při každém odrazu kapička kapalinu jemně rozmělní. Jeho průběh přitom ovlivňují vlnky z minulých odskoků. Interakce kapičky s jejími vlastními vlnami, které tvoří takzvanou pilotní vlnu , způsobuje, že projevuje chování, o kterém se dříve myslelo, že je vlastní elementárním částicím - včetně chování, které je obvykle považováno za důkaz, že elementární částice se šíří prostorem jako vlny, bez jakéhokoli konkrétní místo, dokud nebudou změřeny.

Chování napodobená prostřednictvím tohoto hydrodynamického systému pilotních vln zahrnují kvantovou difrakci jednotlivých částic, tunelování, kvantované oběžné dráhy, rozdělení orbitální úrovně, spin a multimodální statistiky. Je také možné odvodit vztahy nejistoty a zásady vyloučení. K dispozici jsou videa ilustrující různé funkce tohoto systému. (Viz Externí odkazy.)

Složitější systémy, které zahrnují dvě nebo více částic v superpozici, však nejsou přístupné tak jednoduchému, klasicky intuitivnímu vysvětlení. V souladu s tím nebyl vyvinut žádný hydrodynamický analog zapletení. Optické analogy jsou nicméně možné.

Klasická formulace vlnové optiky

Dvoustranný difrakční obrazec rovinnou vlnou

Fotografie dvojité štěrbinové interference slunečního světla.

Dvě štěrbiny jsou osvětleny rovinnou vlnou.

Většinu chování světla lze modelovat pomocí klasické vlnové teorie. Huygensův-Fresnelův princip je jeden takový modelu; uvádí, že každý bod vlnoplochy generuje sekundární vlnovku a že rušení v kterémkoli následujícím bodě lze nalézt sečtením příspěvků jednotlivých vlnkových vln v tomto bodě. Toto shrnutí musí vzít v úvahu fázi i amplitudu jednotlivých vlnek. Lze měřit pouze intenzitu světelného pole - to je úměrné čtverci amplitudy.

V experimentu se dvěma štěrbinami jsou obě štěrbiny osvětleny jediným laserovým paprskem. Pokud je šířka štěrbin dostatečně malá (menší než vlnová délka laserového světla), štěrbiny rozptylují světlo do válcových vln. Tyto dva válcové vlnoplochy jsou superponovány a amplituda, a tedy i intenzita, v kterémkoli bodě kombinovaných vlnoploch závisí na velikosti a fázi obou vlnoploch. Rozdíl ve fázi mezi těmito dvěma vlnami je určen rozdílem ve vzdálenosti ujeté těmito dvěma vlnami.

Pokud je pozorovací vzdálenost velká ve srovnání s oddělením štěrbin ( vzdálené pole ), fázový rozdíl lze zjistit pomocí geometrie zobrazené na obrázku níže vpravo. Rozdíl dráhy mezi dvěma vlnami pohybujícími se pod úhlem $θ$ je dán vztahem:

{\ Displaystyle d \ sin \ theta \ zhruba d \ theta}

Kde d je vzdálenost mezi dvěma štěrbinami. Když jsou dvě vlny ve fázi, tj. Rozdíl dráhy je roven celému počtu vlnových délek, součtová amplituda, a proto je součet intenzity maximální, a když jsou v antifázi, tj. Rozdíl dráhy je roven polovině vlnová délka, jedna a půl vlnové délky atd., pak se dvě vlny zruší a souhrnná intenzita je nulová. Tento efekt je známý jako interference . Maxima interferenčních okrajových okrajů se vyskytují pod úhly

{\ Displaystyle ~ d \ theta _ {n} = n \ lambda, ~ n = 0,1,2, \ ldots}

kde λ je vlnová délka světla. Úhlová rozteč okrajů, $θ f$ , je dána vztahem

{\ Displaystyle \ theta _ {f} \ cca \ lambda /d}

Rozteč okrajů ve vzdálenosti $z$ od štěrbin je dána vztahem

{\ Displaystyle ~ w = z \ theta _ {f} = z \ lambda /d}

Pokud jsou například dvě štěrbiny odděleny 0,5 mm ( $d$ ) a jsou osvětleny laserem s vlnovou délkou 0,6 μm ( $λ$ ), pak ve vzdálenosti 1 m ( $z$ ) bude rozteč okrajů 1,2 mm.

Pokud je šířka štěrbin $b$ větší než vlnová délka, Fraunhoferova difrakční rovnice udává intenzitu difrakčního světla jako:

{\ Displaystyle {\ begin {aligned} I (\ theta) & \ propto \ cos ^{2} \ left [{\ frac {\ pi d \ sin \ theta} {\ lambda}} \ right] ~ \ mathrm { sinc} ^{2} \ left [{\ frac {\ pi b \ sin \ theta} {\ lambda}} \ right] \ end {aligned}}}

Kde je funkce sinc definována jako sinc ( x ) = sin ( x )/ x pro x ≠ 0 a sinc (0) = 1.

To je znázorněno na obrázku výše, kde první obrazec je difrakční obrazec jedné štěrbiny, daný $sinc$ funkcí v této rovnici, a druhý obrázek ukazuje kombinovanou intenzitu světla difraktovaného ze dvou štěrbin, kde $kos$ funkce představuje jemnou strukturu a hrubší struktura představuje difrakci jednotlivými štěrbinami, jak je popsáno funkcí $sinc$ .

Podobné výpočty pro blízké pole lze provést pomocí Fresnelovy difrakční rovnice. Jak se rovina pozorování blíží rovině, ve které jsou umístěny štěrbiny, difrakční obrazce spojené s každou štěrbinou se zmenšují, takže oblast, ve které dochází k interferenci, se zmenšuje a může úplně zmizet, pokud v ní nedochází k překrývání dva difrakční obrazce.

Interpretace experimentu

Stejně jako Schrödingerův myšlenkový experiment s kočkami je i experiment s dvojitou štěrbinou často používán k zdůraznění rozdílů a podobností mezi různými interpretacemi kvantové mechaniky .

Kodaňská interpretace

Kodaň výklad , vztáhl některé z průkopníků v oblasti kvantové mechaniky, tvrdí, že je nežádoucí, aby předpokládat něco, co přesahuje matematických vzorců a druhy fyzického aparátu a reakcí, které nám umožňují získat nějaké znalosti o tom, co jde v atomovém měřítku. Jeden z matematických konstruktů, který umožňuje experimentátorům velmi přesně předpovídat určité experimentální výsledky, se někdy nazývá vlna pravděpodobnosti. Ve své matematické podobě je analogický popisu fyzické vlny, ale jeho „hřebeny“ a „žlaby“ označují úrovně pravděpodobnosti výskytu určitých jevů (např. Jiskření světla v určitém bodě obrazovky detektoru) které lze pozorovat v makrosvětě běžné lidské zkušenosti.

O pravděpodobnostní „vlně“ lze říci, že „prochází prostorem“, protože hodnoty pravděpodobnosti, které lze vypočítat z její matematické reprezentace, jsou závislé na čase. Nelze hovořit o umístění jakékoli částice, jako je foton, mezi časem, kdy je emitován, a časem, kdy je detekován, jednoduše proto, že aby bylo možné říci, že se něco v určitém čase někde nachází, je třeba to detekovat. Požadavkem pro případný výskyt interferenčního obrazce je, aby byly emitovány částice a aby existovala obrazovka s alespoň dvěma odlišnými cestami, které částice vezmou z vysílače na detekční obrazovku. Experimenty nepozorují vůbec nic mezi dobou emise částice a jejím příchodem na detekční obrazovku. Pokud je sledování paprsku dále provedeno tak, jako by světelná vlna (jak je chápána v klasické fyzice) byla dostatečně široká na to, aby prošla oběma cestami, pak toto sledování paprsků přesně předpovídá vzhled maxim a minim na obrazovce detektoru, když mnoha částicemi prochází aparátu a postupně „malovat“ očekávaný interferenční obrazec.

Integrace do cesty

Jedna z nekonečného počtu stejně pravděpodobných cest použitých v integrálu Feynmanovy cesty (viz také: Wienerův proces )

Kodaňská interpretace je podobná dráhové integrální formulaci kvantové mechaniky, kterou poskytl Feynman. Integrální formulace cesty nahrazuje klasický pojem jediné, jedinečné trajektorie pro systém, součtem všech možných trajektorií. Dráhy se sčítají pomocí funkční integrace .

Každá cesta je považována za stejně pravděpodobnou, a proto přispívá stejnou částkou. Avšak fáze tohoto příspěvku v daném místě podél dráhy je dána působením podél cesty:

{\ Displaystyle A _ {\ text {path}} (x, y, z, t) = e^{iS (x, y, z, t)}}

Všechny tyto příspěvky se poté sečtou a velikost konečného výsledku se umocní na druhou , aby se získalo rozdělení pravděpodobnosti pro polohu částice:

{\ Displaystyle p (x, y, z, t) \ propto \ left \ vert \ int _ {\ text {všechny cesty}} e ^{iS (x, y, z, t)} \ right \ vert ^{ 2}}

Jako vždy při výpočtu pravděpodobnosti musí být výsledky normalizovány uložením:

{\ Displaystyle \ iiint _ {\ text {all space}} p (x, y, z, t) \, dV = 1}

Abychom to shrnuli, rozdělení pravděpodobnosti výsledku je normalizovaný čtverec normy superpozice , na všech cestách od bodu původu do konečného bodu, vlny šířící se úměrně působení podél každé cesty. Rozdíly v kumulativním působení podél různých cest (a tedy relativních fází příspěvků) vytvářejí interferenční obrazec pozorovaný experimentem s dvojitou štěrbinou. Feynman zdůraznil, že jeho formulace je pouze matematický popis, nikoli pokus popsat skutečný proces, který můžeme měřit.

Relační interpretace

Příklad zásady nejistoty související s relační interpretací. Čím více je známo o poloze částice, tím méně je známo o rychlosti a naopak

Podle relační interpretace kvantové mechaniky , kterou poprvé navrhl Carlo Rovelli , pozorování, jako jsou ta v experimentu s dvojitou štěrbinou, vyplývají konkrétně z interakce mezi pozorovatelem (měřicím zařízením) a sledovaným objektem (fyzicky ovlivňovaným), nikoli žádným absolutní majetek, který předmět vlastní. V případě elektronu, pokud je zpočátku „pozorován“ v konkrétní štěrbině, pak interakce pozorovatel – částice (foton – elektron) zahrnuje informaci o poloze elektronu. To částečně omezuje případné umístění částice na obrazovce. Pokud je „pozorováno“ (měřeno fotonem) nikoli v konkrétní štěrbině, ale spíše na obrazovce, pak v rámci interakce neexistuje žádná informace „o které cestě“, takže je určena „pozorovaná“ poloha elektronu na obrazovce striktně svou pravděpodobnostní funkcí. Díky tomu je výsledný obrazec na obrazovce stejný, jako kdyby každý jednotlivý elektron prošel oběma štěrbinami.

Interpretace mnoha světů

Fyzik David Deutsch ve své knize The Fabric of Reality tvrdí, že experiment s dvojitou štěrbinou je důkazem interpretace mnoha světů . Jelikož je však každá interpretace kvantové mechaniky empiricky nerozeznatelná, někteří vědci jsou k tomuto tvrzení skeptičtí.

De Broglie -Bohmova teorie

Alternativa ke standardnímu chápání kvantové mechaniky, De Broglie-Bohmova teorie uvádí, že částice mají také vždy přesné umístění a že jejich rychlosti jsou definovány vlnovou funkcí. Takže zatímco v experimentu se dvěma štěrbinami bude jedna částice cestovat jednou konkrétní štěrbinou, takzvaná „pilotní vlna“, která ji ovlivňuje, projde oběma. Dvě trajektorie deště Broglie-Bohma byly nejprve vypočítány Chrisem Dewdney při práci s Chrisem Philippidisem a Basilem Hiley na Birkbeck College (Londýn). De Broglie-Bohmova teorie produkuje stejné statistické výsledky jako standardní kvantová mechanika, ale obchází se s mnoha svými koncepčními obtížemi.

Bohmianské trajektorie

Trajektorie částic podle De Broglie-Bohmovy teorie v experimentu s dvojitou štěrbinou.

100 trajektorií vedených vlnovou funkcí. V De Broglie-Bohmově teorii je částice reprezentována vlnovou funkcí a polohou (těžištěm). Jedná se o druh rozšířené reality ve srovnání se standardní interpretací.

Numerická simulace dvojštěrbinového experimentu s elektrony. Obrázek vlevo: vývoj (zleva doprava) intenzity elektronového paprsku na výstupu ze štěrbin (vlevo) až k detekční obrazovce umístěné 10 cm za štěrbinami (vpravo). Čím vyšší je intenzita, tím více je barva světle modrá - Obrázek uprostřed: dopady elektronů pozorované na obrazovce - Obrázek vpravo: intenzita elektronů v aproximaci vzdáleného pole (na obrazovce). Numerická data z experimentu Clause Jönssona (1961). Fotony, atomy a molekuly sledují podobný vývoj.

Viz také

Reference

Další čtení

Al-Khalili, Jim (2003). Quantum: Průvodce pro zmatené . Londýn: Weidenfeld & Nicolson. ISBN 978-0-297-84305-4.
Ananthaswamy, Anil (2018). Prostřednictvím dvou dveří najednou: Elegantní experiment, který zachycuje záhadu naší kvantové reality . Dutton/Penguin. ISBN 978-1-101-98609-7.
Feynman, Richard P. (1988). QED: Podivná teorie světla a hmoty . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02417-2.
Frank, Philipp (1957). Filozofie vědy . Prentice-Hall.
Francouzština, AP; Taylor, Edwin F. (1978). Úvod do kvantové fyziky . Norton. ISBN 978-0-393-09106-9.
Greene, Brian (2000). Elegantní vesmír . Vinobraní. ISBN 978-0-375-70811-4.
Greene, Brian (2005). Tkanina vesmíru . Vinobraní. ISBN 978-0-375-72720-7.
Gribbin, John (1999). Q je pro Quantum: částicová fyzika od A do Z . Weidenfeld & Nicolson. ISBN 978-0-7538-0685-2.
Hej, Tony (2003). Nový kvantový vesmír . Cambridge University Press. Bibcode : 2003nqu..book ..... H . ISBN 978-0-521-56457-1.
Sears, Francis Weston (1949). Optika . Addison Wesley.
Tipler, Paul (2004). Fyzika pro vědce a inženýry: elektřina, magnetismus, světlo a elementární moderní fyzika (5. vydání). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0.

Languages

In other projects