Grafická kalkulačka - Graphing calculator

Softwarový nástroj se stejným názvem najdete v tématu NuCalc .

Typická grafická kalkulačka od Texas Instruments

Grafů kalkulačka (také grafické kalkulačky nebo grafický kalkulátor display ) je kapesní počítač , který je schopen vykreslování grafů , řešení rovnic a plnění dalších úkolů s proměnnými . Nejoblíbenější kalkulačky grafů jsou také programovatelné, a proto jsou považovány za programovatelné kalkulačky , což uživateli umožňuje vytvářet přizpůsobené programy, typicky pro vědecké, inženýrské a vzdělávací aplikace. Protože mají ve srovnání se standardními ručními kalkulačkami se čtyřmi operacemi velké displeje, kalkulačky grafů také obvykle zobrazují několik řádků textu a výpočtů současně.

Dějiny

Casio fx-7000G ; První grafická kalkulačka na světě

Raná „grafická kalkulačka“ byla navržena v roce 1921 a patentována v roce 1925 elektrotechnickou inženýrkou Edith Clarke . Kalkulačka byla použita k řešení problémů s přenosem elektrického vedení.

Společnost Casio vyrobila první komerčně dostupnou kalkulačku grafů, fx-7000G , v roce 1985. Inovace společnosti Casio zahrnují nabídku ikon pro snadný přístup k funkcím (1994, FX-7700GE a novější), grafy v několika barvách (1995, CFX-9800G), vstup a výstup podobný „učebnici“ jako v učebnici (2004, FX-82ES/300ES & FX-9860G), rozšiřitelná paměť (2005, FX-9860SD), podsvícená obrazovka (2006, FX-9860G Slim), plnobarevná, vysoká rozlišení obrazovky s podsvícením (2010, FX-CG10/CG20 PRIZM).

Společnost Sharp vyrobila svou první grafickou kalkulačku EL-5200 v roce 1986. Od té doby inovace společnosti Sharp zahrnují modely s dotykovým displejem (řada EL9600), Editor rovnic (vstup podobný učebnici) (EL-9300 (1992) a novější) a reverzibilní klávesnice usnadňující učení (jedna strana má základní funkce, druhá strana má další funkce) (březen 2005, EL-9900).

Následoval Hewlett Packard v podobě HP-28C . Následovaly modely HP-28S (1988), HP-48SX (1990), HP-48S (1991) a mnoho dalších modelů. Modely jako HP 50g (2006) nebo HP Prime (2013) jsou vybaveny počítačovým algebraickým systémem (CAS) schopným manipulovat se symbolickými výrazy a analytickým řešením. Neobvyklou a výkonnou „kalkulačkou“ CAS je nyní zastaralý PDA ovládaný stylusem Casio Cassiopeia A-10 a A-11 (flip top) z roku 2001 , které pohánělo symbolický motor Maple V. Řady HP -28 a -48 byly primárně určeny pro trhy profesionální vědy/techniky; HP-38/39/40 byly prodány na trhu středních a vysokých škol; zatímco řada HP-49 je určena jak pro vzdělávací, tak pro profesionální zákazníky všech úrovní. Řada grafických kalkulaček HP je nejlépe známá pro své rozhraní Reverse Polish Notation (RPN) / Reverse Polish Lisp (RPL), ačkoli HP-49G zavedlo také standardní rozhraní pro zadávání výrazů.

Společnost Texas Instruments vyrábí grafické kalkulačky od roku 1990, první z nich byl TI-81 . Některé z novějších kalkulaček jsou podobné, s přidáním více paměti, rychlejších procesorů a USB připojení, jako jsou řady TI-82 , TI-83 a TI-84 . Dalšími modely, navrženými tak, aby byly vhodné pro studenty ve věku 10–14 let, jsou TI-80 a TI-73 . Další kalkulačky grafů TI byly navrženy tak, aby byly vhodné pro počet, konkrétně řady TI-85 , TI-86 , TI-89 a TI-92 (TI-92, TI-92 Plus a Voyage 200 ). TI nabízí CAS na kalkulačkách řady TI-89, TI-Nspire CAS a TI-92. Kalkulačky TI jsou zaměřeny konkrétně na vzdělávací trh, ale jsou také široce dostupné široké veřejnosti.

Funkce

Systémy počítačové algebry

Některé grafové kalkulačky mají počítačový algebraický systém (CAS), což znamená, že jsou schopné produkovat symbolické výsledky. Tyto kalkulačky mohou manipulovat s algebraickými výrazy a provádět operace, jako je faktor, rozbalení a zjednodušení. Kromě toho mohou dávat odpovědi v přesné formě bez numerických aproximací. Kalkulačky, které mají počítačový algebraický systém, se nazývají symbolické nebo CAS kalkulačky. Mezi příklady symbolických kalkulaček patří HP 50g , HP Prime , TI-89 , TI-Nspire CAS a TI-Nspire CX CAS a řada Casio ClassPad .

Laboratorní využití

Mnoho grafických kalkulaček lze připojit k zařízením, jako jsou elektronické teploměry, měřiče pH, meteorologické přístroje, decibelové a světelné měřiče, akcelerometry a další senzory, a proto fungují jako data loggery , stejně jako WiFi nebo jiné komunikační moduly pro monitorování, dotazování a interakci s učitel. Cvičení studentských laboratoří s daty z takových zařízení zlepšuje učení matematiky, zejména statistiky a mechaniky.

Hry a pomůcky

Hra Tetris se hraje na TI-83 Plus.
Pro hraní her se někdy používají grafické kalkulačky .

Vzhledem k tomu, že kalkulačky grafů jsou typicky programovatelné uživatelem, jsou také široce používány pro hry s nástroji a kalkulačkami , přičemž na většině populárních platforem je k dispozici značný počet uživatelsky vytvořeného herního softwaru. Možnost vytvářet hry a obslužné programy podnítila vznik webů pro aplikace kalkulaček (např. Cemetech ), které v některých případech mohou nabízet programy vytvořené pomocí montážního jazyka kalkulaček . Přestože ruční herní zařízení spadají do podobného cenového rozpětí, grafické kalkulačky nabízejí vynikající matematické programovací schopnosti pro matematické hry. Pro vývojáře a pokročilé uživatele, jako jsou výzkumníci, analytici a hráči, je však vývoj softwaru třetích stran zahrnující úpravy firmwaru, ať už jde o výkonné hraní nebo využití schopností nad rámec zveřejněného datového listu a programovacího jazyka, sporným problémem mezi výrobci a vzdělávacími úřady, protože podněcovat k nespravedlivému používání kalkulačky během standardizovaných testů na střední a vysoké škole, kde jsou tato zařízení zaměřena.

Grafické kalkulačky ve vzdělávání

TI-89 Titanium, schopný provádět symbolické manipulace, počítačový algebraický systém (CAS)
  • Severní Amerika - středoškolští učitelé matematiky umožňují a dokonce povzbuzují své studenty, aby ve třídě používali grafické kalkulačky. V některých případech (zejména v kurzech počtu ) jsou povinné . V některých školách však tyto kalkulačky nejsou během testů a zkoušek povoleny (včetně kurzů Calculus ). Některé z nich jsou v určitých třídách, jako je chemie nebo fyzika, zakázány kvůli jejich schopnosti obsahovat úplné periodické tabulky .
  • College Board of the United States -povoluje použití většiny grafů nebo CAS kalkulaček, které nemají klávesnici ve stylu QWERTY, pro částizkoušek AP a SAT , ale ACT zkouška a IB školy nepovolují používání kalkulaček s počítačem algebraické systémy.
  • Spojené království -pro matematické kurzy na úrovni A je povolena grafická kalkulačka , nejsou však povinné a zkoušky jsou koncipovány tak, aby byly obecně „kalkulačkově neutrální“. Podobně na GCSE zahrnují všechny aktuální kurzy jeden papír, kde nelze použít žádnou kalkulačku, ale studenti mohou používat grafické kalkulačky pro jiné dokumenty. Používání grafických kalkulaček na GCSE není rozšířené, přičemž pravděpodobným faktorem jsou náklady. Použití CAS není povoleno pro úroveň A ani pro GCSE . Skotská SQA umožňuje použití grafických kalkulaček při zkouškách z matematiky (s výjimkou papíru 1, který je výhradně nekalkulačkou), ale ty by měly být buď zkontrolovány před zkouškami podněcovači nebo rozdányC zkouškovým centrem, protože některé funkce / informace nejsou může být u zkoušky uloženo na kalkulačce. Zkoušky SQA neupřednostňují grafickou kalkulačku, a protože práce musí být prokázána plnými známkami, neposkytují významnou výhodu oproti uchazečům, kteří je nepoužívají.
  • Finsko a Slovinsko - a v některých dalších zemích je zakázáno používat při imatrikulační zkoušce kalkulačky se symbolickým výpočtem ( CAS ) nebo 3D grafickými prvky . To se však v případě Finska změnilo, protože od jara 2012 byly povoleny symbolické kalkulačky.
  • Norsko - na některých technických univerzitách byly zakázány kalkulačky s bezdrátovými komunikačními schopnostmi, jako jsou IR linky.
  • Austrálie - zásady se liší stát od státu.
    • Victoria - VCE specifikuje schválené kalkulačky pro matematické zkoušky. Pro další matematiku lze použít schválenou grafickou kalkulačku (například TI-83 / 84 , Casio 9860 , HP-39G ) nebo CAS (například TI-89 , řada ClassPad , HP-40G ). Mathematical Methods (CAS) má zkoušku bez technologie, která se skládá z otázek s krátkou odpovědí a několika rozšířenými odpověďmi. Poté má také technologicky aktivní zkoušku skládající se z rozšířené odpovědi a otázek s výběrem odpovědí: CAS je předpokládaná technologie pro matematické metody (CAS). Specializovaná matematika má zkoušku bez technologie a technologicky aktivní zkoušku, kde lze použít schválenou grafickou kalkulačku nebo CAS. Paměti kalkulačky není nutné vymazávat. V předmětech, jako je fyzika a chemie, mají studenti povoleno pouze standardní vědeckou kalkulačku.
    • Západní Austrálie - všechny terciární přijímací zkoušky z matematiky zahrnují sekci kalkulačky, která předpokládá, že student má grafickou kalkulačku; Povoleny jsou také kalkulačky s podporou CAS. V předmětech, jako je fyzika, chemie a účetnictví, jsou povoleny pouze neprogramovatelné kalkulačky.
    • New South Wales - grafické kalkulačky jsou povoleny pro zkoušku z certifikátu General Mathematics Higher School , ale nejsou povoleny ve vyšších kurzech matematiky.
  • Čína - Pouze přijímací zkouška na Shanghai College umožňuje použití kalkulaček bez grafů a paměti. Kromě Šanghaje ostatní provincie a města použití kalkulaček nepovolují, takže kalkulačky obecně jsou v primárním a sekundárním vzdělávání ve většině částí Číny zakázány.
  • Indie - Kalkulačky jsou v primárním a sekundárním vzdělávání zakázány. (ICSE umožňuje Casio fx-82MS nebo ekvivalentní vědeckou kalkulačku ve 12. deskách). Vysokoškolské a diplomové kurzy mají svá vlastní pravidla pro používání povolených modelů kalkulaček u zkoušek. Během online zkoušek GATE jsou uchazeči vybaveni virtuální vědeckou kalkulačkou; fyzické kalkulačky jakéhokoli typu nejsou povoleny.
  • Nový Zéland -Kalkulačky, u nichž bylo zjištěno, že mají schopnost algebraické manipulace na vysoké úrovni, jsou při zkouškách NCEA zakázány, pokud to není výslovně povoleno standardním nebo podmíněným předpisem. To zahrnuje kalkulačky, jako je řada TI-89 [1] .
  • Turecko - jakýkoli typ kalkulačky je zakázán na všech základních a středních školách kromě IB a amerických škol.
  • Singapur - kalkulačky grafů se používají na vysokých školách; je vyžadován v matematickém dokumentu úrovní GCE 'A' a většina škol používá TI-84 Plus nebo TI-84 Plus Silver Edition .
  • Nizozemsko - studenti středních škol jsou povinni používat grafy a kalkulačky během testů a zkoušek v posledních třech letech. Většina studentů používá TI-83 Plus nebo TI-84 Plus , ale jsou povoleny i jiné kalkulačky grafů, včetně Casio fx-9860G a HP-39G . Grafické kalkulačky je téměř vždy možné použít během testů namísto normálních kalkulaček, což někdy vede k tomu, že se podváděcí listy vytvářejí na přední straně a vyměňují se před začátkem testu pomocí propojovacích kabelů.
  • Izrael -Grafické kalkulačky je zakázáno používat u matematické zkoušky Bagrut (ekvivalent britských A-úrovní), kromě programovatelných kalkulaček. Vysokoškolské a diplomové kurzy mají svá vlastní pravidla pro používání a povolené modely kalkulaček u zkoušek.

Programování

Většina grafických kalkulaček, stejně jako některé vědecké kalkulačky bez grafů a kalkulačky programátorů, lze naprogramovat tak, aby automatizovaly složité a často používané řady výpočtů a ty, které jsou z klávesnice nedostupné.

Vlastní programování lze často provést na počítači a později nahrát do kalkulaček. Mezi nejběžnější nástroje k tomu patří propojovací kabel PC a software pro danou kalkulačku, konfigurovatelné textové editory nebo hexadecimální editory a specializované programovací nástroje, jako je níže uvedená implementace různých jazyků na straně počítače.

Dřívější kalkulačky ukládaly programy na magnetické karty a podobně; zvýšená kapacita paměti učinila z úložiště na kalkulačce nejběžnější implementaci. Některé z novějších strojů mohou také používat paměťové karty.

Mnoho grafických a vědeckých kalkulaček bude tokenizovat text programu a nahradí textové programovací prvky krátkými číselnými tokeny. Například, aby tuto linii TI-BASIC kód: Disp [A] . V konvenčním programovacím jazyce by tento řádek kódu měl devět znaků (osm bez znaku nového řádku). Pro systém tak pomalý jako grafická kalkulačka je to na interpretovaný jazyk příliš neefektivní . Pro zvýšení rychlosti programu a efektivity kódování by výše uvedený řádek kódu měl pouze tři znaky. „Disp_“ jako jeden znak, „[A]“ jako jeden znak a znak nového řádku. To obvykle znamená, že jednobajtové znaky budou dotazovat standardní graf ASCII, zatímco dva bajty (například Disp_) vytvoří grafický řetězec jednobajtových znaků, ale zachová dvoubajtový znak v paměti programu. Mnoho grafických kalkulaček funguje podobně jako počítače a používá verze 7bitových, 8bitových nebo 9bitových znakových sad odvozených od ASCII nebo dokonce UTF-8 a Unicode . Mnoho z nich má nástroj podobný mapě znaků ve Windows.

Mají také základní funkce jako chr $, chr, char, asc a tak dále, což někdy může být více jako Pascal nebo C. Jedním příkladem může být použití ord , jako v Pascalu , místo vzestupu mnoha základních variant, pro vrácení kódu znaku, tj. Pozice znaku v porovnávací sekvenci stroje.

Kabelový a/nebo IrDA transceiver připojující kalkulačku k počítači tento proces usnadňuje a rozšiřuje další možnosti, jako jsou integrované tabulkové procesory, databáze, grafika a programy pro zpracování textu. Druhou možností je kódování programů na palubě samotné kalkulačky. Tuto možnost usnadňuje zahrnutí textových editorů na celou obrazovku a dalších programovacích nástrojů do výchozí sady funkcí kalkulačky nebo jako volitelné položky. Některé kalkulačky mají QWERTY klávesnice a jiné lze připojit k externí klávesnici, která se může blížit velikosti běžné počítačové klávesnice se 102 klávesami. Programování je hlavním využitím softwaru a kabelů používaných k připojení kalkulaček k počítačům.

Nejběžnější programovací jazyky používané pro kalkulačky jsou podobné jazykům makra pro stisk kláves a variantám BASIC . Ten může mít velkou sadu funkcí - blížící se BASICu, jak se vyskytuje v počítačích - včetně manipulace se znaky a řetězci, pokročilých podmíněných a větvících příkazů, zvuku, grafiky a dalších, samozřejmě včetně obrovského spektra matematických, řetězcových, bitových -manipulace, číselná základna, I/O a grafické funkce zabudované do stroje.

Jazyky pro programovací kalkulačky spadají do všech hlavních skupin, tj. Strojový kód, nízkoúrovňové, střední a vysoké úrovně pro systémy a programování aplikací, skriptovací, makro a lepicí jazyky, procedurální, funkční, imperativní a. v některých případech lze dosáhnout objektově orientovaného programování.

Většinu kalkulaček, které lze připojit k počítači, lze naprogramovat v jazyce sestavení a strojovém kódu, ačkoli u některých kalkulaček je to možné pouze pomocí exploitů. Nejběžnější montážní a strojní jazyky jsou pro TMS9900 , SH-3 , Zilog Z80 a různé čipy Motorola (např. Upravený 68000 ), které slouží jako hlavní procesory strojů, i když mnoho (ne všechny) jsou do určité míry upraveny z jejich použít jinde. Někteří výrobci nedokumentují a dokonce mírně odrazují od programování sestavovacích jazyků svých strojů, protože je třeba je naprogramovat tímto způsobem tak, že program sestavíme na PC a poté jej různými improvizovanými metodami vneseme do kalkulačky.

Mezi další palubní programovací jazyky patří účelové jazyky, varianty Eiffel , Forth a Lisp a zařízení Command Script, které mají podobnou funkci jako dávkové/shell programování a další lepicí jazyky na počítačích, ale obecně nejsou plně funkční . Porty jiných jazyků, jako je BBC BASIC, a vývoj integrovaných tlumočníků pro prostředí Fortran , REXX , AWK , Perl , Unix (např. Bash , zsh ), další prostředí (prostředí DOS / Windows 9x , OS / 2 a Windows NT ) stejně jako související jazyky 4DOS , 4NT a 4OS2 a DCL ), COBOL , C , Python , Tcl , Pascal , Delphi , ALGOL a další jsou na různých úrovních vývoje.

Některé kalkulačky, zejména ty s jinými funkcemi podobnými PDA, mají skutečné operační systémy včetně TI proprietárního operačního systému pro své novější počítače, DOS , Windows CE a zřídka Windows NT 4.0 Embedded a další a Linux . Experimenty se stroji TI-89 , TI-92 , TI-92 Plus a Voyage 200 ukazují možnost instalace některých variant jiných systémů, jako je sekaná varianta použitého operačního systému CP/M-68K pro přenosná zařízení v minulosti.

Na straně počítače se používají nástroje, které umožňují programování kalkulaček v C/C ++ a případně Fortranu a montážním jazyce, jako jsou HPGCC , TIGCC a další. Flash paměť je další způsob přenosu informací do az kalkulačky.

Palubní základní varianty grafických kalkulaček TI a jazyky dostupné na kalkulačkách typu HP-48 lze použít k rychlému prototypování vývojářů, profesorů a studentů, často když počítač není po ruce.

Většina grafických kalkulaček má integrované tabulky, které se obvykle integrují s aplikací Microsoft Excel na straně počítače. V současné době nejsou na trhu k dispozici tabulky s makro a dalšími automatizačními zařízeními na straně kalkulačky. V některých případech lze zařízení seznamu, matice a datové mřížky kombinovat s nativním programovacím jazykem kalkulačky, aby se dosáhlo efektu tabulky umožňující makro a skriptování.

Viz také

Reference

Další čtení

  • Dick, Thomas P. (1996). Mnohem více než hračka. Grafické kalkulačky ve střední škole. In P. Gómez a B. Waits (Eds.), Role kalkulaček ve třídě str. 31–46). Una Empresa Docente.
  • Ellington, AJ (2003). Metaanalýza účinků kalkulaček na výsledky a postoje studentů v hodinách předškolní matematiky. Journal for Research in Mathematics Education. 34 (5), 433–463.
  • Heller, JL, Curtis, DA, Jaffe, R., & Verboncoeur, CJ (2005). Dopad použití kapesní kalkulačky kapesních počítačů na výsledky studentů v algebře 1: Heller Research Associates.
  • Khoju, M., Jaciw, A., & Miller, GI (2005). Efektivita grafických kalkulaček při dosažení matematiky K-12: Systematický přehled. Palo Alto, CA: Empirical Education, Inc.
  • Národní centrum pro statistiku vzdělávání. (2001). Vysvědčení národa: Matematika 2000. (č. NCE 2001-571). Washington DC: Ministerstvo školství USA.