Zachování poplatku - Charge conservation

Při používání elektroforu nabíjejte konzervaci .

Ve fyzice , zachování poplatku je zásada, že celkový elektrický náboj v izolované soustavě se nikdy nemění. Čisté množství elektrického náboje, množství kladného náboje minus množství záporného náboje ve vesmíru, je vždy zachováno . Zachování náboje, považováno za fyzikální zákon zachování , znamená, že změna množství elektrického náboje v jakémkoli objemu prostoru se přesně rovná množství náboje proudícího do objemu mínus množství náboje vytékajícího z objemu. V podstatě je zachování náboje účetním vztahem mezi množstvím náboje v oblasti a tokem náboje do a z této oblasti, daným rovnicí kontinuity mezi hustotou náboje a proudovou hustotou .

To neznamená, že nelze vytvářet ani ničit jednotlivé kladné a záporné náboje. Elektrický náboj je nesen subatomickými částicemi, jako jsou elektrony a protony . Nabité částice lze vytvářet a ničit v elementárních reakcích částic. V částicové fyzice znamená zachování náboje to, že v reakcích, které vytvářejí nabité částice, se vždy vytvoří stejný počet pozitivních a negativních částic, přičemž se čisté množství náboje nezmění. Podobně, když jsou částice zničeny, je zničen stejný počet kladných a záporných nábojů. Tato vlastnost je bez výjimky podporována všemi dosud empirickými pozorováními.

Ačkoli zachování náboje vyžaduje, aby celkové množství náboje ve vesmíru bylo konstantní, ponechává otevřenou otázku, o jaké množství se jedná. Většina důkazů naznačuje, že čistý náboj ve vesmíru je nulový; to znamená, že existuje stejné množství kladného a záporného náboje.

Dějiny

Zachování náboje poprvé navrhl britský vědec William Watson v roce 1746 a americký státník a vědec Benjamin Franklin v roce 1747, ačkoli první přesvědčivý důkaz poskytl Michael Faraday v roce 1843.

nyní se objevuje a prokazuje, jak u nás, tak v Evropě, že elektrický oheň je skutečný prvek nebo druh hmoty, který nebyl vytvořen třením, ale pouze shromažďován .

-  Benjamin Franklin, Dopis Cadwalladerovi Coldenovi, 5. června 1747

Formální prohlášení zákona

Matematicky můžeme zákon zachování náboje uvést jako rovnici spojitosti :

kde je rychlost akumulace elektrického náboje ve specifickém objemu v čase t , je množství náboje protékajícího do objemu a je množství náboje vytékající z objemu; obě částky jsou považovány za obecné funkce času.

Integrovaná rovnice kontinuity mezi dvěma časovými hodnotami zní:

Obecné řešení se získá fixací času počáteční podmínky , což vede k integrální rovnici :

Podmínka odpovídá absenci změny množství náplně v regulačním objemu: systém dosáhl ustáleného stavu . Z výše uvedené podmínky musí platit následující:

a jsou tedy v průběhu času stejné (ne nutně konstantní), pak se celkový náboj uvnitř řídicího objemu nemění. Tato dedukce by mohla být odvozena přímo z rovnice kontinuity, protože v ustáleném stavu platí a implikuje .

V teorii elektromagnetického pole , vektorový počet může být použit pro expresi zákon, pokud jde o hustotě náboje p (v coulombs na krychlový metr) a elektrické proudové hustoty J (v ampérech na čtvereční metr). Toto se nazývá rovnice kontinuity hustoty náboje

Termín vlevo je rychlost změny hustoty náboje ρ v bodě. Pojem vpravo je divergence proudové hustoty J ve stejném bodě. Rovnice tyto dva faktory spojuje a říká, že jediným způsobem, jak se může hustota náboje v bodě změnit, je, aby proud náboje protékal do bodu nebo z něj. Toto tvrzení je ekvivalentní zachování čtyř proudů .

Matematická derivace

Čistý proud do svazku je

kde S = ∂ V je hranicí V orientovány směrem ven obrácenými normál , a d S je zkratka pro N dS , směrem ven směřující normální ohraničující V . Tady J.je aktuální hustota (náboj na jednotku plochy za jednotku času) na povrchu svazku. Vektor ukazuje ve směru proudu.

Z Divergenční věty se to dá zapsat

Zachování náboje vyžaduje, aby se čistý proud do svazku nutně rovnal čisté změně náboje v rámci objemu.

Celkový náboj q v objemu V je integrál (součet) hustoty náboje ve V

Takže podle Leibnizova integrálního pravidla

Rovnice (1) a (2) dává

Protože to platí pro každý svazek, máme obecně

Připojení k neměnnosti měřidla

Zachování náboje lze také chápat jako důsledek symetrie prostřednictvím Noetherovy věty , což je ústřední výsledek teoretické fyziky, který tvrdí, že každý zákon zachování je spojen se symetrií základní fyziky. Symetrie, který je spojen s ochranou náboje je globální kalibrační invariance z elektromagnetického pole . To souvisí se skutečností, že elektrická a magnetická pole se nemění různými volbami hodnoty představující nulový bod elektrostatického potenciálu . Plná symetrie je však komplikovanější a zahrnuje také vektorový potenciál . Úplné prohlášení o neměnnosti měřidel je, že fyzika elektromagnetického pole se nezmění, když se skalární a vektorový potenciál posunou o gradient libovolného skalárního pole :

V kvantové mechanice skalární pole je ekvivalentní fázový posun ve vlnové funkce nabité částice:

neměnnost měřidla je tedy ekvivalentem dobře známé skutečnosti, že změny ve fázi vlnové funkce jsou nepozorovatelné a pouze změny velikosti vlnové funkce vedou ke změnám pravděpodobnostní funkce . Toto je konečný teoretický původ zachování náboje.

Měřicí invariance je velmi důležitá, dobře zavedená vlastnost elektromagnetického pole a má mnoho testovatelných důsledků. Spojení s touto symetrií výrazně posiluje teoretické zdůvodnění zachování náboje. Například invariance měřidla také vyžaduje, aby byl foton bezhmotný, takže dobrý experimentální důkaz, že foton má nulovou hmotnost, je také silným důkazem, že je náboj zachován.

I když je symetrie měřidla přesná, může dojít ke zjevné nekonzervaci elektrického náboje, pokud by náboj mohl uniknout z našeho normálního 3-dimenzionálního prostoru do skrytých dalších dimenzí .

Experimentální důkazy

Jednoduché argumenty vylučují některé typy nekonzervace poplatků. Například velikost elementárního náboje na kladných a záporných částicích musí být extrémně blízká a nesmí se lišit o více než faktor 10–21 v případě protonů a elektronů. Běžná hmota obsahuje stejný počet pozitivních a negativních částic, protonů a elektronů , v obrovských množstvích. Pokud by se elementární náboj na elektronu a protonu dokonce mírně lišil, veškerá hmota by měla velký elektrický náboj a byla by vzájemně odpudivá.

Nejlepší experimentální testy zachování elektrického náboje jsou hledání rozpadů částic, které by byly povoleny, pokud není elektrický náboj vždy konzervován. Žádný takový rozpad nikdy nebyl pozorován. Nejlepší experimentální test pochází z hledání energetického fotonu z elektronu rozpadajícího se na neutrin a jeden foton :

  e → ν + γ   průměrná životnost je delší než6,6 × 10 28  let (90% úroveň spolehlivosti ),

ale existují teoretické argumenty, že k takovým jednofotonovým rozpadům nikdy nedojde, i když náboj není konzervován. Testy vymizení náboje jsou citlivé na rozpady bez energetických fotonů, další neobvyklé procesy narušující náboj, jako je elektron, který se samovolně mění v pozitron , a na elektrický náboj pohybující se do jiných dimenzí. Nejlepší experimentální hranice pro vymizení náboje jsou:

  e → cokoli průměrná životnost je delší než 6,4 × 10 24  let (68% CL )
n → p + ν + ν nábojově nešetrné rozpady jsou menší než 8 × 10 −27 (68% CL ) všech neutronových rozpadů

Viz také

Poznámky

Další čtení